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如何在spss中進行正態分布檢驗
2017-03-06
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如何在spss中進行正態分布檢驗

一、圖示法

1、P-P圖

以樣本的累計頻率作為橫坐標，以安裝正態分布計算的相應累計概率作為縱坐標，把樣本值表現為直角坐標系中的散點。如果資料服從整體分布，則樣本點應圍繞第一象限的對角線分布。

2、Q-Q圖

以樣本的分位數作為橫坐標，以按照正態分布計算的相應分位點作為縱坐標，把樣本表現為指教坐標系的散點。如果資料服從正態分布，則樣本點應該呈一條圍繞第一象限對角線的直線。

以上兩種方法以Q-Q圖為佳，效率較高。

3、直方圖

判斷方法：是否以鐘形分布，同時可以選擇輸出正態性曲線。

4、箱式圖

判斷方法：觀測離群值和中位數。

5、莖葉圖

類似與直方圖，但實質不同。

二、計算法

1、偏度系數（Skewness）和峰度系數（Kurtosis）

計算公式：

g1表示偏度，g2表示峰度，通過計算g1和g2及其標準誤σg1及σg2然后作U檢驗。兩種檢驗同時得出U<U0.05=1.96，即p>0.05的結論時，才可以認為該組資料服從正態分布。由公式可見，部分文獻中所說的“偏度和峰度都接近0……可以認為……近似服從正態分布”并不嚴謹。

2、非參數檢驗方法

非參數檢驗方法包括Kolmogorov-Smirnov檢驗（D檢驗）和Shapiro- Wilk （W 檢驗）。

SAS中規定：當樣本含量n ≤2000時，結果以Shapiro – Wilk（W 檢驗）為準，當樣本含量n >2000 時，結果以Kolmogorov – Smirnov（D 檢驗）為準。

SPSS中則這樣規定：（1）如果指定的是非整數權重，則在加權樣本大小位于3和50之間時，計算 Shapiro-Wilk 統計量。對于無權重或整數權重，在加權樣本大小位于3 和 5000 之間時，計算該統計量。由此可見，部分SPSS教材里面關于“Shapiro – Wilk適用于樣本量3-50之間的數據”的說法是在是理解片面，誤人子弟。（2）單樣本 Kolmogorov-Smirnov 檢驗可用于檢驗變量（例如income）是否為正態分布。

對于此兩種檢驗，如果P值大于0.05，表明資料服從正態分布。


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