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【機器學習經典算法源碼分析系列】-- 線性回歸
2017-03-11
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【機器學習經典算法源碼分析系列】-- 線性回歸

一、單變量線性回歸：
1.數據集可視化
 
2.求解模型參數
對于線性回歸模型，有兩種方法可以求解模型參數。
1）  梯度下降法

將代價函數代入展開：

Matlab代碼實現：

2）  正規方程
 

Matlab代碼實現：

關于正規方程的推導：

3）梯度下降法和正規方程比較
 
由控制臺輸出模型參數和回歸直線可知，兩者得到的結果很相近，具體選擇什么方法參照以下標準。

二、多變量線性回歸
多變量線性回歸求解步驟和單變量線性回歸相似，值得注意的一個問題是：
對于多個特征變量，在計算模型參數之前要記得進行特征縮放，使各個特征值大致在同一范圍內，有利于進行梯度下降算法求解模型參數。

介紹一種方法如下：

Matlab實現：

相比較而言，正規方程在處理多變量回歸方程問題時省略了特征縮放的步驟，只需按照單變量的步驟進行處理即可，在簡潔性上更勝一籌。
三、學習速率的選擇
梯度下降法的效率受學習速率的影響非常大，過小，收斂速度非常緩慢，所需迭代次數增大；過大時，每次迭代可能不會減小代價函數，甚至會出現越過局部最小值無法收斂。數據分析師培訓

可以通過試湊的方式進行的選擇：如0.01,0.03,0.1,0.3,1,3,10…


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