作者：CDA持證人 余治國

一般各平臺出薪資報告，都會哀嚎遍野。舉個例子，去年某招聘平臺發布《中國女性職場現狀調查報告》，報告中說，從薪酬來看，女性的平均薪酬為8689元/月，與男性的9942元/月相差1253元，報告發布后，立馬引起網友熱議。

大部分民眾對平均工資、平均年終獎、人均GDP是不買賬的，為什么？這就是犯了統計上濫用平均值的錯誤。

01濫用平均值

問題：

• 對于偏態數據大多數樣本達不到/或遠超過平均值水平；

• 平均值沒有代表意義；只看平均值會忽略波動。

原因：

• 平均值的信息量有限；不能告訴你分布形態和波動；

• 平均值容易被極端值拉偏；

• 不同性質的數據被放一起機械的被平均了(需要分層進行分析)。

應對策略：

• 明確平均值使用的前提條件；正確的應用平均值；

• 除了關注平均值外，還要搞清楚數據的分布形態；

• 結合其它指標一起分析(如中位數，極差，標準差等）

濫用平均值的其他案例

• 1. 專家說，今年全國平均降雨量和去年同期相同，氣候正常。（但專家不告訴你北方大旱南方大澇）；
• 2. 武漢常年平均溫度17.2°C,昆明常年平均溫度17°C，所以武漢和昆明一樣氣候宜人；
• 3. A產品不良率為2%，B產品的不良率為0%；AB兩個產品的平均不良率是1%？
• 4. 去年我們一共有50個客訴,平均結案時間是58天，公司規定的目標是60天內要結案；所以我們的結案很準時。

對于偏態分布，平均值不等于中位數

某產品壽命服從正態分布，平均值為10000小時，有50%的產品壽命會大于10000小時。

某產品壽命服從指數分布，平均值為10000小時，只有36.79%的產品壽命會大于10000小時。

計算平均值不要忽略權重

例：已知某產品每個季度的不良率，求全年度平均不良率。

錯誤答案1：（1.25%+1.14%+1.15%+1.05）/4

錯誤答案2：(1.25%*1.14%*1.15%*1.05%)^1/4

正確答案1： （250+240+300+199)/(20000+21000+26000+19000)

正確答案2： （1.25%*20000+1.14%*21000+1.15%*2 6000+1.05%*19000)/ （20000+210000+26000+19000）

02直接拿樣本統計量代替總體參數

問題：

• 直接拿樣本統計量代替總體參數可能會得出錯誤結論。

分析：

• 由于抽樣誤差存在，樣本統計量和總體參數之間通常會存在差異；

• 樣本均值通常不會剛好等于總體均值，樣本不良率通常不會剛好等于總體不良率

• 樣本標準差通常不會剛好等于總體標準差……

應對策略：

• 根據樣本來推斷總體時通常需要用到置信區間或假設檢驗。

案例一

案例二

03樣本量不足

樣本量較小時樣本均值或比率波動較大

QE:你看，7號這天原材料不良率太高了，達到停線標準了!你必須把庫存都退給供應商！

SQE:這幾天使用的原材料都是同一供應商同一批次的，平均不良率為0.13%，質量沒問題！

案例

現象：

• 在美國，腎癌發生率最低的縣往往位于中西部、南部和西部的農村地區；但腎癌發生率最高的縣也往往位于中西部、南部和西部的農村地區。

真實原因：

• 美國中西部、南部、西部的區域的縣的人數很少，以縣為單位統計腎癌發生率時樣本量較小，發生率波動很大。

04p>0.05就接受原假設

案例

20世紀70年代，美國為減少紅燈時汽車在路口等待造成的汽油浪費，決定評估是否允許紅燈時右轉。弗吉尼亞公路與運輸局研究后報告聲稱，允許紅燈右轉后事故發生率沒有顯著增加(p>0.05)。若干年后研究發現，允許紅燈右轉后汽車撞毀的頻率比以前提高了20%，行人被撞的頻率比以前提高了60%。

05盲目套用正態分布

場景：

• 我在進行正態性檢驗時發現我的數據不服從正態分布，怎么辦？

• 我的數據不服從正態分布，我用BOX-COX轉換或用Johonson變換后還是不服從正態分布，怎么辦？

• 拿到數據就用正態分布來進行過程能力分析。

問題：

• 并非所有數據都服從正態分布。

原因：

• 有很多原因導致數據不服從正態分布;

• 數據不正態不等于過程不受控；

• 數據不正態不等于數據造假。

應對對策

• 數據不服從正態分布時先要分析清楚不服從正態分布的原因，再采取合適對策；

• 認識到除正態分布外，還有很多可能的分布。

數據不正態的常見原因

非正態分布數據過程能力分析

06錯把相關當因果

相關不等于因果，但因果必相關；因果關系是相關關系的子集；相關關系可以為尋找因果關系提供指引和線索；采取改善措施要針對真正的原因來改善，而不是針對相關關系采取措施。

07回歸分析過度外推

錯誤案例

• 剛出生的嬰兒一個月可以長5cm;如果按這個速度預測，他30歲時可以長到多高？

• 某公司前年銷量增長了10%；去年增長了10%，今年也增長了10%；你能用這個增長速度去預測它20年后的銷量嗎？

抓住機遇，狠狠提升自己

隨著各行各業進行數字化轉型，數據分析能力已經成了職場的剛需能力，這也是這兩年CDA數據分析師大火的原因。和領導提建議再說“我感覺”“我覺得”，自己都覺得心虛，如果說“數據分析發現……”，肯定更有說服力。想在職場精進一步還是要學習數據分析的，統計學、概率論、商業模型、SQL，Python還是要會一些，能讓你工作效率提升不少。備考CDA數據分析師的過程就是個自我提升的過程。

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