Python數學與隨機數 (math包，random包)

我們已經在Python運算中看到Python最基本的數學運算功能。此外，math包補充了更多的函數。當然，如果想要更加高級的數學功能，可以考慮選擇標準庫之外的numpy和scipy項目，它們不但支持數組和矩陣運算，還有豐富的數學和物理方程可供使用。

此外，random包可以用來生成隨機數。隨機數不僅可以用于數學用途，還經常被嵌入到算法中，用以提高算法效率，并提高程序的安全性。
math包
math包主要處理數學相關的運算。math包定義了兩個常數:
math.e   # 自然常數e
math.pi  # 圓周率pi
此外，math包還有各種運算函數 (下面函數的功能可以參考數學手冊)：
math.ceil(x)       # 對x向上取整，比如x=1.2，返回2
math.floor(x)      # 對x向下取整，比如x=1.2，返回1
math.pow(x,y)      # 指數運算，得到x的y次方
math.log(x)        # 對數，默認基底為e?？梢允褂胋ase參數，來改變對數的基地。比如math.log(100,base=10)
math.sqrt(x)       # 平方根
三角函數: math.sin(x), math.cos(x), math.tan(x), math.asin(x), math.acos(x), math.atan(x)
這些函數都接收一個弧度(radian)為單位的x作為參數。
角度和弧度互換: math.degrees(x), math.radians(x)
雙曲函數: math.sinh(x), math.cosh(x), math.tanh(x), math.asinh(x), math.acosh(x), math.atanh(x)
特殊函數： math.erf(x), math.gamma(x)
random包
如果你已經了解偽隨機數(psudo-random number)的原理，那么你可以使用如下:
random.seed(x)
來改變隨機數生成器的種子seed。如果你不了解其原理，你不必特別去設定seed，Python會幫你選擇seed。
1) 隨機挑選和排序
random.choice(seq)   # 從序列的元素中隨機挑選一個元素，比如random.choice(range(10))，從0到9中隨機挑選一個整數。
random.sample(seq,k) # 從序列中隨機挑選k個元素
random.shuffle(seq)  # 將序列的所有元素隨機排序
2）隨機生成實數
下面生成的實數符合均勻分布(uniform distribution)，意味著某個范圍內的每個數字出現的概率相等:
random.random()          # 隨機生成下一個實數，它在[0,1)范圍內。
random.uniform(a,b)      # 隨機生成下一個實數，它在[a,b]范圍內。
下面生成的實數符合其它的分布 (你可以參考一些統計方面的書籍來了解這些分布):
random.gauss(mu,sigma)    # 隨機生成符合高斯分布的隨機數，mu,sigma為高斯分布的兩個參數。
random.expovariate(lambd) # 隨機生成符合指數分布的隨機數，lambd為指數分布的參數。
假設我們有一群人參加舞蹈比賽，為了公平起見，我們要隨機排列他們的出場順序。我們下面利用random包實現：
import random數據分析師培訓
all_people = ['Tom', 'Vivian', 'Paul', 'Liya', 'Manu', 'Daniel', 'Shawn']
random.shuffle(all_people)
for i,name in enumerate(all_people):
    print(i,':'+name)
練習
設計下面兩種彩票號碼生成器:
1. 從1到22中隨機抽取5個整數 （這5個數字不重復）
2. 隨機產生一個8位數字，每位數字都可以是1到6中的任意一個整數。
總結
math.floor(), math.sqrt(), math.sin(), math.degrees()
random.random(), random.choice(), random.shuffle()