SPSS詳細操作：樣本均數間的多重比較

下面我們用例子來探討：方差分析得出各組總體均數間的差異有統計學意義之后，如何進行樣本均數間的多重比較。

一、問題與數據

為調查A、B、C三種治療措施對患者谷丙轉氨酶（ALT）的影響，某科室將45名患者隨機分為三組，每組15人，分別采取A、B、C三種治療措施，治療后ALT水平（U/L）如下。試問應用三種治療措施后，患者的ALT水平是否有差異？如果有差異，又是哪兩個組間的ALT水平存在差異？

表1. 三組患者治療后的ALT水平（U/L）

二、對數據結構的分析

整個數據資料涉及三組患者，每組15人，測量指標為血常規報告的ALT水平，因此屬于多組設計的定量資料。

我們已經知道可以采用單因素方差分析的方法，比較三組總體均數之間的差異是否具有統計學意義，但如果差異有統計學意義，并不意味著任意兩組之間的均數差異都有統計學意義。想進一步了解哪兩個組間的ALT水平存在差異，還需要做樣本均數間的多重比較。 

三、SPSS分析方法

1. 數據錄入SPSS

2. 進行單因素方差分析：

（1）Analyze → General Linear Model → Univariate；

（2）主對話框設置：分析變量（ALT）送入Dependent Variable 框中→分組變量（Group）送入Fixed Factor(s) 框中；

（3）Options設置：勾選Descriptive statistics（統計描述）和Homogeneity tests（方差齊性檢驗）→Continue。

3. 均數間的多重比較：

（1）點擊Post Hoc按鈕，將Group送入Post Hoc Tests for框中→在Equal Variances Assumed（方差齊）框中，勾選幾種常用的多重比較方法：

LSD、S-N-K、Bonferroni、Tukey、?idák、Scheffé's、Dunnett

（2）在Dunnett選項下面，Control Category選擇First（以A組作為對照組），Test框中勾選2-sided→Continue→OK。

四、結果解讀

Tests of Between-Subjects Effects表格給出了方差分析的結果。在方差齊的條件下，Group一行結果顯示，F值=68.810， P（Sig.）<0.001。

Multiple Comparisons表格給出了部分方法的多重比較結果，分別列出了每個組和其他組比較的均數的差值（Mean Difference (I-J)）、標準誤（Std. Error）、P值（Sig.）和均數差值的95%置信區間（95% Confidence Interval）。檢驗水準α設為0.05，組間差異有統計學意義的結果已用*標出。

不同多重比較方法的選擇，需要結合研究設計和每個方法各自的特點及適用條件。我們以Bonferroni法和Dunnett法的結果為例，進行解讀：

Bonferroni法結果顯示，A組與B組的ALT水平相比，Mean Difference=-15.160 U/L，P（Sig.）<0.001；A組與C組相比，Mean Difference=1.133 U/L，P（Sig.）=1.000；B組與C組相比，Mean Difference=16.293 U/L，P（Sig.）<0.001。

Bonferroni法和?idák法的檢驗原理為根據需要比較的次數來調整檢驗水準。以Bonferroni法為例，調整的方法有兩種：1、將α’=α/m作為檢驗水準的調整值（m為共需比較的次數，假設m=C32=3，α’=0.05/3=0.017），兩兩比較得出的P值與α’進行比較，即P<0.017時才能拒絕零假設；2、將計算得到的P值擴大為原來的m倍為P’，然后將P’與0.05比較，即P’<0.05時拒絕零假設。SPSS采取的是第二種方法，直接為我們給出了Bonferroni法和?idák法調整后的P’值，故將調整后的P’值與檢驗水準0.05比較即可，不用再自行計算。

Dunnett法結果顯示，B組與A組的ALT水平相比，Mean Difference=15.160 U/L，P（Sig.）<0.001；C組與A組相比，Mean Difference=-1.133 U/L，P（Sig.）=0.688。

Homogeneous Subsets表格同樣給出了部分方法的多重比較結果。我們以Student-Newman-Keuls（S-N-K）法的結果為例，進行解讀：

C組ALT水平的均數為12.147 U/L，A組均數為13.280 U/L，C組和A組被分到一個亞組（Subset 1），P（Sig.）=0.469；B組均數為28.440 U/L，被單獨分到另一個亞組（Subset 2），P（Sig.）>0.999。

五、撰寫結論

A組患者ALT水平為（13.28 ± 4.39）U/L，B組患者ALT水平為（28.44 ± 3.65）U/L，C組患者ALT水平為（12.15 ± 4.64）U/L，A、B、C三種治療措施對患者ALT水平的影響差異具有統計學意義（F=68.810，P<0.001）。其中，B組與A組，B組與C組間患者的ALT水平差異均具有統計學意義（P<0.001），A組與C組間患者的ALT水平差異無統計學意義（P>0.05）。

六、延伸閱讀

SPSS中均數間多重比較方法可以分為兩大類，包括多重兩兩比較的檢驗（Multiple Comparisons）和對極差進行亞組同質性的檢驗（Homogeneous Subsets），二者結果的表現形式有所不同，如本例結果所示。

兩兩比較檢驗給出了每個組和其他組比較的結果。亞組同質性檢驗則先按照每個組均數的大小進行排序，將組間均數差異無統計學意義的均數分到一個亞組，這樣會形成若干個亞組，同一亞組內的均數差異無統計學意義，不同亞組間的均數差異有統計學意義。

本例中，C組和A組被分到一個亞組，說明兩組間均數差異無統計學意義；B組被單獨分到一個亞組，說明B組與A組、B組與C組間的均數差異都有統計學意義。