R語言：數據規范化、歸一化

筆者寄語：規范化主要是因為數據受著單位的影響較大，需要進行量綱化。大致有：最小-最大規范化、均值標準化、小數定標規范化
數據中心化和標準化的意義是一樣的，為了消除量綱對數據結構的影響。

1、最小-最大規范化——標準化
也叫離差標準化，是對原始數據的線性變換，將數據映射到[0,1]之間，與功效系數法相同。
標準化    x-min(x) / max(x)-min(x)
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    #最小-最大規范化  
    b1=(data[,1]-min(data[,1]))/(max(data[,1])-min(data[,1]))  
    b2=(data[,2]-min(data[,2]))/(max(data[,2])-min(data[,2]))  
    b3=(data[,3]-min(data[,3]))/(max(data[,3])-min(data[,3]))  
    b4=(data[,4]-min(data[,4]))/(max(data[,4])-min(data[,4]))  
    data_scatter=cbind(b1,b2,b3,b4) 
2、均值標準化法——正態化
正態標準差標準化、零均值規范化等方法，經過處理的數據均值為0，標準差為1。公式
為：
x*=(x-均值)/標準差
因為均值受離群值影響較大，也可以將均值替換成變量的中位數。
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    #零-均值規范化  
    data_zscore=scale(data) 
3、小數定標規范化
移動變量的小數點位置來將變量映射到[-1,1]
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    #小數定標規范化  
    i1=ceiling(log(max(abs(data[,1])),10))#小數定標的指數  
    c1=data[,1]/10^i1  
    i2=ceiling(log(max(abs(data[,2])),10))  
    c2=data[,2]/10^i2  
    i3=ceiling(log(max(abs(data[,3])),10))  
    c3=data[,3]/10^i3  
    i4=ceiling(log(max(abs(data[,4])),10))  
    c4=data[,4]/10^i4  
    data_dot=cbind(c1,c2,c3,c4)  
      
    #打印結果  
    options(digits = 4)#控制輸出結果的有效位數  
    data_dot 
代碼中，log（x,10）是ln（x）一樣；
options可以控制保留四位數小數
4、還原標準化的方法
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    preds=norm.data*sd(data)+mean(data)#還原標準化的數據 
5、R語言中的scale函數
scale方法中的兩個參數center和scale的解釋：
1.center和scale默認為真,即T或者TRUE
2.center為真表示數據中心化
3.scale為真表示數據標準化
中心化=源數據-均值
標準化==中心化之后的數據在除以數據集的標準差，即數據集中的各項數據減去數據集
的均值再除以數據集的標準差。
例如有數據集1, 2, 3, 6, 3，其均值為3,其標準差為1.87，那么標準化之后的數據集
為(1-3)/1.87,(2-3)/1.87,(3-3)/1.87,(6-3)/1.87,(3-3)/1.87,即：-1.069,-
0.535,0,1.604,0
那么以下幾種情況是啥意思：
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    scale(x)=scale(x,center=T,scale=T)，默認設置  
    scale(x,center=F,scale=T)代表不進行中心化，直接做標準化；  
    scale(x,center=T,scale=F)代表中心化  
    scale(x,center=F,scale=F)代表什么不做，是原來的數據列。 
那么與apply族聯用