R語言做主成分分析實例

在做多樣本的RNA-Seq數據中經常會用到主成分分析（PCA）來分析，那么什么是PCA呢，這個可以百度一下，大概意思如下：

主成分分析法是數據挖掘中常用的一種降維算法,是Pearson在1901年提出的,再后來由hotelling在1933年加以發展提出的一種多變量的統計方法，其最主要的用途在于“降維”，通過析取主成分顯出的最大的個別差異,也可以用來削減回歸分析和聚類分析中變量的數目，與因子分析類似。

比如你要做一項分析人的肥胖的因素有哪些，這時你設計了50個你覺得都很重要的指標，然而這50個指標對于你的分析確實太過繁雜，這時你就可以采用主成分分析的方法進行降維。50個指標之間會有這樣那樣的聯系，相互之間會有影響，通過主成分分析后，得到三五個主成分指標。此時,這幾個主成分指標既涵蓋了你50個指標中的絕大部分信息，這讓你的分析得到了簡化（從50維降到3、5維）。

今天就用一個實例來講解一下在R語言中如何實現PCA分析：

數據準備：

一個表達矩陣：testPCA，行為基因，列為樣本

我們使用princomp()函數來做主成分分析,使用的格式為:

princomp(formula,data = NULL,subset,na.action,...)

其中formula是沒有響應變量的公式,類似于回歸分析和方差分析中但是沒有響應的變量.data是數據框,類似于回歸分析和方差分析.

使用代碼如下：

head(testPCA)
pca1 <- princomp(testPCA,
cor = T)
summary(pca1,loadings=T)

從PCA結果中可以看出，前4個變量Comp.1,Comp.2,Comp.3已經貢獻了89.2%的信息，Loadings中的矩陣分別對應主成分與各樣本之間的系數關系,我們選擇前三個主成分進行后續可視化，觀察八個樣本之間的關系。

library(scatterplot3d)
PCA1=pca1$loadings[,1]
PCA2=pca1$loadings[,2]
PCA3=pca1$loadings[,3]
colors=rainbow(24)
s3d=scatterplot3d(PCA1,PCA2,PCA3
              #, highlight.3d = TRUE
              , col.axis = "blue",angle = 40,
              color=colors[seq(1,24,3)], main =
              "Principal component analysis", pch = ' ')
s3d$points(PCA1,PCA2, PCA3, pch =15:22,
           cex = 2,col=colors[seq(1,24,3)])
legend(s3d$xyz.convert(-0.2, -0.2, -0.2),
pch = 15:22, yjust=0,
legend =colnames(testPCA),
cex = .7,col=colors[seq(1,24,3)],bty="n")