SPSS——方差分析（Analysis of Variance, ANOVA）——多因素方差分析(無重復試驗雙因素)

當遇到兩個因素同時影響結果的情況，需要檢驗是一個因素起作用，還是兩個因素都起作用，或者兩個因素的影響都不顯著
場景

某公司某種茶飲料的調查分析數據

統計了該茶飲料兩種不同的包裝（新設計的包裝和舊的包裝）在三個隨機的地點的銷售金額，分析銷售地點和包裝方式對銷售金額各有怎樣的影響
數學模型

無重復試驗雙因素的方差分析數學模型
試驗區組

假設前提

構建模型

假設檢驗

偏差平方和及其分解

檢驗F統計量

方差分析表

菜單
數據源
grocery_1month.sav

單變量選擇

    因變量
    要進行分析的目標變量，一般為度量變量，數值為數值型。只能選擇一個唯一變量。
    固定因子
    用來分組，一般是可以人為控制的
    隨機因子
    用來分組，各個水平一般是不可以認為控制的，如體重，身高等
    協變量
    用于協方差分析
    與因變量相關的定量變量，是用來控制其他與因子變量有關且影響方差分析的目標變量的其他干擾因素，類似回歸分析中的控制變量
    WLS權重
    選擇加權最小二乘法的權重系數
    如果加權變量為0、負數或缺失，則將該個案從分析中排除。已用在模型中的變量不能用于加權變量

模型

    全因子
    系統默認項，用于建立全模型，分析所有因素的主效應及其交互效應，包括所有因子主效應、所有協變量主效應、所有因子間交互，但不包含協變量交互

    設定
    表示可以僅指定其中一部分的交互或指定因子協變量交互，必須指定要包含在模型中的所有項
        因子與協變量
        列出在Univariate過程中選擇的所有的固定因素變量（F）、隨機因素變量（R）和協變量（C）
        構建項
        交互： 定義進行選擇變量的交互效應的方差分析
        主效應：
        定義進行選擇變量的主效應的方差分析
        表示模型中僅考慮各個控制變量的主效應而不考慮變量之間的-交互項
        All 2-way - All 5-way：
        定義進行所有變量的i階交互效應的方差分析
        模型
        選擇方差分析的主效應。若同時將因子與協變量選項中的兩個變量選入，則將其交互效應強行納入模型

    平方和
    定義平方和的分解方法
    I 分層平凡和，僅處理主效應
    II 處理所有其他效應
    III 處理I和II中的所有效應
    IV 要考慮所有的二維、三維、四緯的交互效應

    在模型中包含截距
    如果認為數據回歸線可以經過坐標軸原點的話，就可以在模型中不含有截距，但是一般系統默認含有截距項

對比

用于設置比較因素水平間差異的方法

    無
    不進行因子各水平間的任何比較
    偏差
    因子變量每個水平與總平均值進行對比
    簡單
    對因子變量各個水平與第一個水平和最后一個水平的均值進行對比
    差值
    表示對因子變量的各個水平都與前一個水平進行做差比較
    Helmert
    表示對因子變量的各個水平都與后面的水平進行做差比較，當然最后一個水平除外
    重復
    多項式
    對每個水平按因子順序進行趨勢分析

繪制

    水平軸
    均數輪廓圖中的橫坐標
    單圖
    用來繪制分離線的
    多圖
    每個水平可用來創建分離圖

兩兩比較

參考單因素方差分析，用于確定哪些均值存在差異
保存

    預測值
    用于保存模型為每個個案預測的值
        未標準化
        模型為因變量預測的值
        加權
        加權未標準化預測值
        僅在已經選擇了WLS變量的情況下可用
        標準誤
        對于自變量具有相同值的個案所對應的因變量均值標準差的估計
    殘差
    用于保存模型的殘差
        未標準化
        因變量的實際值減去由模型預測的值
        加權
        在選擇了WLS變量時提供加權的未標準化殘差
        標準化
        對殘差進行標準化的值
        學生化
        Student化的殘差
        刪除
        表示刪除殘差
    診斷
    用于標識自變量的值具有不尋常組合的個案和可能對模型產生很大影響的個案的測量
        Cook距離
        在特定個案從回歸系數的計算中排除的情況下，所有個案的殘差變化幅度的測量，較大的Cook距離表名從回歸統計量的計算中排除個案后，系統會發生根本變化
        杠桿值
        未居中的杠桿值，每個觀察值對模型擬合的相對影響
    系數統計
    用于保存模型中的參數估計值的斜方差矩陣

選項

提供一些基于固定效應模型的統計量

    顯示均值
    輸出該變量的估算邊際均值、標準誤等統計量
    比較主效應
    為模型中的任何主效應提供估計邊際均值未修正的成對比較
    輸出
    顯著性水平

結果分析
描述性統計量

方差齊性檢驗

檢驗的零假設：所有組中因變量的誤差方差均相等
可以認為因變量在各個因素水平下的誤差方差相等
主體間效應的檢驗

整體模型的Sig < 0.05，此方差模型是顯著的
R方 = 0.138，說明消費額的變異被“gender”，“style”，“gender*style”解釋的部分有13.8%
gender（性別）對消費額有顯著影響