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SPSS回歸分析：兩階最小二乘法
2017-11-02
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SPSS回歸分析：兩階最小二乘法

一、兩階最小二乘法（分析-回歸-兩階最小二乘法）

   標準線性回歸模型假設因變量中的誤差與自變量不相關。如果不是這種情況（例如，變量間的關系是雙向的），則使用普通最小平方法(OLS)的線性回歸不再提供最佳模型估計。兩階段最小平方回歸使用與誤差項不相關的工具變量來計算有問題的預測變量的估計值（第一階段），然后使用計算出的值來估計因變量的線性回歸模型（第二階段）。由于所計算的值基于與誤差不相關的變量，所以兩階段模型的結果是最優的。

1、示例。對某種商品的需求是否與其價格和消費者的收入相關？此模型中的困難之處是，價格和需求互相具有倒數作用關系。即，價格可以影響需求，而需求也可以影響價格。兩階段最小平方回歸模型可能使用消費者的收入和延遲的價格，計算與需求中的測量誤差無關的價格代理。此代理可替換原先指定的模型中的價格本身，然后對代理進行估計。

2、統計量。對于每個模型：標準和非標準回歸系數、復R、R2、調整R2、估計的標準誤、方差分析表、預測值和殘差。此外，還有用于每個回歸系數的95%的置信區間，以及參數估計的相關性和協方差矩陣。

3、數據。因變量和自變量必須是定量的。分類變量（例如宗教、專業或居住地）需要重新編碼為二分類（啞元）變量或其他類型的對比變量。內生解釋變量應是定量變量（非分類變量）。

4、假設。對于自變量的每個值，因變量的分布必須是正態的。對于自變量的所有值，因變量分布的方差必須是恒定的。因變量和每個自變量之間的關系應為線性關系。

5、相關過程。如果確信沒有任何預測變量與因變量中的誤差相關，則可使用“線性回歸”過程。如果您的數據違反了假設之一（例如，正態性假設或恒定方差假設），則嘗試轉換數據。如果您的數據不線性相關，且轉換也沒有幫助，則使用“曲線估計”過程中的備用模型。如果因變量是二分變量，例如指示特定的銷售是否已完成，則請使用“Logistic回歸”過程。如果您的數據不獨立（例如，如果您在多個條件下觀察同一個人），請使用Advanced Models選項中的“重復度量”過程。



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