SPSS最優尺度：分類回歸

一、分類回歸（分析-回歸-最佳尺度）

1、概念：分類回歸通過為類別指定數值來量化分類數據，從而生成轉換后變量的最優線性回歸方程。分類回歸也用縮寫詞CATREG來表示（代表categorical regression）。標準線性回歸分析涉及使響應變量（因變量）和預測變量（自變量）的加權組合之間的平方差之和達到最小。變量通常是定量的，（名義）分類數據重新編碼為二元變量或對比變量。因此，分類變量用于分離個案組，并且該技術估計每個組的獨立的參數集。估計的系數反映了預測變量的變化對響應的影響程度。對于預測變量值的任何組合都可以預測響應。

另一種方法需要對分類預測變量值本身進行響應回歸。這樣，將為每個變量分別估計一個系數。但是，對于分類變量，類別值是任意的。以不同的方式編碼類別將產生不同的系數，這樣，在對同樣的幾個變量的分析進行比較時，難度就增大了。CATREG通過同時調整名義、序數和數值變量擴展了標準方法。該過程量化分類變量以使量化反映初始類別的特征。該過程以與處理數值變量相同的方式處理量化的分類變量。使用非線性轉換允許在各種級別分析變量以查找最佳擬合模型。

2、示例。分類回歸可用于描述工作滿意度對工作類別、地理區域和旅行量的依賴程度。您可能會發現高滿意度對應于經理和低旅行量。生成的回歸方程可用于針對三個自變量的任何組合預測工作滿意度。

3、統計量和圖。頻率、回歸系數、ANOVA表、迭代歷史記錄、類別量化、未轉換的預測變量之間的相關性、轉換后的預測變量之間的相關性、殘差圖和變換圖。

4、數據。CATREG在類別指示變量上運行。類別指示符應為正整數?？墒褂谩半x散化”對話框將小數值變量和字符串變量轉換為正整數。

5、假設。只允許一個響應變量，但是預測變量的最大數目為200。該數據必須至少包含三個有效個案，并且有效個案數必須大于預測變量數加一。

6、相關過程。CATREG等效于使用最優尺度的分類典型相關性分析(OVERALS)，該分析有兩個變量集，其中一個只包含一個變量。將所有變量調整為數值級別對應于標準多重回歸分析。

二、規則化（分析-回歸-最佳尺度-規則化）

1、方法。規則化方法可以向0方向縮小回歸系數估計，以降低其變異性，從而改善模型的預測誤差。

1.1、Ridge回歸。Ridge回歸引入懲罰項以縮小系數，懲罰項等于系數平方乘以懲罰系數的總和。該系數可從0（無懲罰）到1變化；如果指定了范圍與增量，過程將搜索“最佳”的懲罰值。

1.2、套索。套索的懲罰項是基于絕對系數的總和，懲罰系數的指定與Ridge回歸類似，但套索涉及更密集的計算。

1.3、彈性網絡?！皬椥跃W絡”簡單地組合套索和Ridge回歸懲罰，在指定的值網格中搜索以發現“最佳”的套索和Ridge回歸懲罰系數。對于給定的套索與Ridge回歸懲罰，“彈性網絡”的計算量并不比套索多很多。

2、顯示規則化圖。這些是回歸系數與規則化懲罰圖。在搜索某個值范圍以尋找“最佳”懲罰系數時，它提供了有關回歸系數在該范圍上如何變化的視圖。

3、彈性網絡圖。對于“彈性網絡”方法，由Ridge回歸懲罰值產生單獨的規則化圖。所有可能圖使用指定的最小和最大Ridge回歸懲罰值所確定范圍中的每個值。為部分Ridge懲罰允許您指定由最小和最大Ridge回歸懲罰值所確定范圍的值子集。只需鍵入懲罰值的編號（或指定值范圍），然后單擊添加。