SPSS最優尺度：非線性典型相關性分析

一、非線性典型相關性分析（分析-降維-最優尺度）

1、概念：非線性典型相關性分析對應于使用最優尺度的分類典型相關性分析。此過程的目的是確定分類變量集相互之間的相似程度。非線性典型相關性分析也用縮寫詞OVERALS來表示。標準典型相關性分析是多重回歸的擴展，其中第二個集不包含單響應變量，而是包含多響應變量。其目標是盡可能解釋低維空間中兩個數值變量集之間的關系中的方差。最初，每個集內的變量進行線性組合以使線性組合有最大的相關性。有了這些組合，就可以確定后續線形組合與前面的組合無關，并可確定其具有可能的最大相關性。

最優尺度方法在三個重要方面擴展了標準分析。首先，OVERALS允許兩個以上的變量集。其次，變量或者可調整為名義、有序，或者調整為數值。因此，可以分析變量間的非線性關系。最后，變量集與一個由對象得分定義的未知折中集進行比較，而不是使變量集之間的相關性最大化。

2、示例。使用最優尺度的分類典型相關性分析可用于以圖形方式顯示包含工作類別和教育年限的一個變量集與包含居住地區和性別的另一個變量集之間的關系。您可能會發現教育年限與居住地區的區別程度比其余變量高。您還可能發現教育年限在第一維上區別最大。

3、統計量和圖。頻率、質心、迭代歷史記錄、對象得分、類別量化、權重、成份載入、單擬合和多擬合、對象得分圖、類別坐標圖、成份載荷圖、類別質心圖、轉換圖。

4、數據。使用整數來編碼分類變量（名義或有序尺度級別）。要最小化輸出，請使用從1開始的連續整數來編碼每個變量。調整為數值級別的變量不應重新編碼為連續整數。要最小化輸出，對于調整為數值級別的每個變量，從每個值中減去最小觀察值然后加上1。小數表示的值則截去小數部分。

5、假設。變量可分成兩個或更多變量集。分析中的變量調整為多名義、單名義、有序或數值。過程中使用的最大維數取決于變量的最佳度量水平。如果所有變量都指定為有序、單名義或數值，則最大維數是以下兩個值中的較小者：觀察次數減1或變量的總數。但是，如果只定義了兩個變量集，則最大維數為較小集中的變量數。如果某些變量為多名義，則最大維數為多名義類別的總數加上非多名義變量的數目減去多名義變量的數目。例如，如果分析涉及五個變量，其中一個變量是帶有四種類別的多名義變量，則最大維數為(4 + 4–1)，即7。如果指定了大于最大值的數，則會使用最大值。

6、相關過程。如果每個集只包含一個變量，則非線性典型相關性分析等效于使用最優尺度的主成分分析。如果所有這些變量都是多名義，則分析對應于多重對應分析。如果涉及兩個變量集，并且其中一個僅包含一個變量，則分析等同于使用最優尺度的分類回歸。

二、選項（分析-降維-最優尺度-非線性典型相關-選項）

1、顯示?？捎媒y計量包括邊際頻率（計數）、質心、迭代歷史記錄、權重和成份載入、類別量化、對象得分以及單擬合和多擬合統計量。

1.1、質心.類別量化，對象得分的投影平均值和實際平均值，其中的對象（個案）包含在屬于相同變量類別的那些對象的每個集合中。

1.2、權重和成分載入.集合中每個已量化的變量的每個維度的回歸系數（其中，在已量化的變量上對對象得分進行回歸）以及已量化的變量在對象空間中的投影。它指示每個變量對每個集合中的維度的貢獻。

1.3、單擬合和多擬合.對于對象，是對單和多類別坐標／類別量化的擬合優度的測量。

1.4、類別量化.分配給變量類別的最優刻度值。

1.5、對象得分.分配給特定維度中某個對象（個案）的最優得分。

2、圖?？缮深悇e坐標圖、對象得分圖、成份載荷圖、類別質心圖以及轉換圖。

3、保存對象得分?？蓪ο蟮梅直４鏋榛顒訑祿械男伦兞?。對象得分針對在主對框中指定的維數保存。

4、使用隨機初始配置。如果部分或全部變量為單名義，則應使用隨機初始配置。如果未選擇此選項，則使用嵌套初始配置。

5、標準?？梢灾付ǚ蔷€性典型相關性分析可在其計算中執行的最大迭代次數。還可以選擇收斂標準值。如果上兩次迭代之間的總擬合之差小于收斂值，或者達到了最大迭代次數，則分析停止迭代。