SPSS混合模型：線性混合模型

一、線性混合模型（分析-混合模型-線性）

1、概念：“線性混合模型”過程擴展了一般線性模型，因此允許數據表現出相關的和不恒定的變異性。因此，線性混合模型提供了不僅能夠就數據的均值還能夠就其方差和協方差建模的靈活性。此外，“線性混合模型”過程也是用于擬合可作為混合線性模型構建的其他模型的靈活工具。這些模型包括多變量模型、分層線性模型以及隨機系數模型。

2、示例。有一家雜貨連鎖店想知道各種優惠券對客戶消費的影響。通過抽取老客戶的隨機樣本，他們記錄了每個客戶在過去10周內的消費情況。該公司每周向這些客戶郵寄一種不同的優惠券?！熬€性混合模型”用于估計不同的優惠券對消費的影響，同時調整在10周內重復觀察每個主體導致的相關性。

3、方法。最大似然(ML)和受約束的最大似然(REML)估計。

4、統計量。描述統計：各個不同的因子水平組合的因變量和協變量的樣本大小、均值和標準差。因子水平信息：每個因子水平及其頻率的排序值。此外，還有固定效應的參數估計值和置信區間，協方差矩陣的參數的Wald檢驗和置信區間。類型I和類型III的平方和可用于評估不同的假設。類型III是缺省值。

5、數據。因變量應是定量的。因子應是分類因子，可以具有數字值或字符串值。協變量和權重變量應是定量的。主體和重復變量可為任意類型。

6、假設。假設因變量與固定因子、隨機因子和協變量線性相關。固定效應就因變量的均值建模。隨機效應則就因變量的協方差結構建模。多個隨機效應之間被認為是彼此獨立的，并且會為每個效應計算一個單獨的協方差矩陣；不過，針對同一隨機效應指定的模型項可能是相關的。重復度量就殘差的協方差結構建模。假定因變量也來自正態分布。

7、相關過程。在運行分析之前使用“探索”過程來檢查數據。如果不懷疑相關的和不恒定的變異性的存在，則可改為使用“GLM單變量”或“GLM重復測量”過程。如果隨機效應具有方差成分協方差結構，并且不存在重復度量，則可改用“方差成分分析”過程。

二、選擇主體/重復變量（分析-混合模型-線性）

1、主體。主體是可視為獨立于其他主體的觀察單元。例如，在醫學研究中可以認為某患者的血壓讀數獨立于其他患者的讀數。如果存在對每個主體的重復度量，而且您想要對這些觀察值之間的相關性建模，定義主體就非常重要。例如，您可能期望同一個患者在連續多次就醫時得到的血壓讀數是相關的。主體也可由多個變量的因子水平組合進行定義；例如，您可以指定性別和年齡類別作為主體變量， 主體列表中指定的所有變量都可用于定義殘差協方差結構的主體?？梢允褂貌糠只蛘呷孔兞慷x隨機效應協方差結構的主體。

2、重復。在此列表中指定的變量用于標識重復觀察值。例如，單個變量周可以標識醫學研究中10周內的觀察值，而月和天可共同用于標識一年內的每一天的觀察值。

3、重復協方差類型。這指定殘差的協方差結構?？捎玫慕Y構如下：◎前因:一階?！駻R(1)?！駻R(1):異質?！駻RMA(1,1)?！驈秃蠈ΨQ?！驈秃蠈ΨQ：相關性度規?！驈秃蠈ΨQ：異質?！驅蔷€?！蛞蜃臃治觯阂浑A?！蛞蜃臃治觯阂浑A、異質?！騂uynh-Feldt?！蛞褬硕鹊暮愕??！騎oeplitz?！騎oeplitz：異質?！蛭唇Y構化?！蛭唇Y構化：相關

三、估計（分析-混合模型-線性-估計）

1、對數似然性收斂性。如果對數似然函數的絕對變化或相對變化小于指定的非負值，則假定收斂。如果指定的值為0，則不使用該標準。

2、參數收斂性。如果參數估計值的最大絕對變化或最大相對變化小于指定的非負值，則假定收斂。如果指定的值為0，則不使用該標準。

3、Hessian收斂性。對于絕對指定，如果基于Hessian的統計量小于指定的值，則假定收斂。對于相對指定，如果統計量小于指定值與對數似然估計的絕對值的乘積，則假定收斂。如果指定的值為0，則不使用該標準。

4、最大得分步長。請求使用Fisher評分算法達到迭代次數n。指定一個正整數。

5、奇異性容許誤差。這是在檢查奇異性時用作容差的值。指定一個正值。

四、統計量（分析-混響模型-線性-統計量）

1、參數估計。顯示固定效應和隨機效應參數估計值及其近似標準誤。

2、協方差參數檢驗。顯示協方差參數的漸近標準誤和Wald檢驗。

3、參數估值的相關性。顯示固定效應參數估計值的漸近相關矩陣。