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SPSS—相關分析—Spearman秩相關系數
2018-01-24
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SPSS—相關分析—Spearman秩相關系數

斯皮爾曼等級相關（Spearman’s correlation coefficient for ranked data）主要用于解決稱名數據和順序數據相關的問題。適用于兩列變量，而且具有等級變量性質具有線性關系的資料。由英國心理學家、統計學家斯皮爾曼根據積差相關的概念推導而來，一些人把斯皮爾曼等級相關看做積差相關的特殊形式。

Spearman秩相關系數是一個非參數性質（與分布無關）的秩統計參數，由Spearman在1904年提出，用來度量兩個變量之間聯系的強弱(Lehmann and D’Abrera 1998)。Spearman秩相關系數可以用于R檢驗，同樣可以在數據的分布使得Pearson線性相關系數不能用來描述或是用來描述或導致錯誤的結論時，作為變量之間單調聯系強弱的度量。

數學模型

使用場景

Spearman秩相關系數經常被稱為非參數相關系數，這具有兩層含義：第一，只要在X和Y具有單調的函數關系的關系，那么X和Y就是完全Spearman相關的，這與Pearson相關性不同，后者只有在變量之間具有線性關系時才是完全相關的。另外一個關于Spearman秩相關系數的非參數性的理解就是樣本之間精確的分布可以在不知道X和Y的聯合概率密度函數時獲得。

相關系數解釋

在沒有重復數據的情況下，如果一個變量是另外一個變量的嚴格單調函數，則Spearman秩相關系數就是+1或-1，稱變量完全Spearman秩相關。注意這和Pearson完全相關的區別，只有當兩變量存在線性關系時，Pearson相關系數才為+1或-1。

正的Spearman秩相關系數對應于X、Y之間單調增加的變化趨勢，負的Spearman秩相關系數對應于X、Y之間單調減小的變化趨勢。

顯著性檢驗

例子

我們要使用下表所給出的原始數據計算一個人的 智商和其每周花在 電視上的小時數的相關性

菜單

數據集 car_sales.sav

1

2

參數設置

結果分析

相關系數為0.134 < 1，兩變量不相關



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