SPSS正態分布以及方差齊性檢驗以及Wilcox檢驗

方差分析、t-test等基本上都是我們常用的工具，但是還是有不少小伙伴，特別是剛入坑的小伙伴分不清楚，今天是說幾句，老司機也可以收藏給以后的師弟師妹。第二篇關于三種t檢驗的適用情況說明（單一樣本t檢驗，配對樣本t檢驗，獨立樣本t檢驗），是我幾天前看到采集而來，一并放到這里做個簡單的匯總。

t檢驗要求數據正態分布以及方差齊性。一般來說一些常見的表型數據符合正態分布以及方差齊性的要求。但對于其他類型的數據，就不一定滿足這兩點了。所以在進行t檢驗之前，首先要進行數據的正態檢驗以及方差齊性檢驗。在SPSS中的具體操作如下:

輸入的數據格式如下：

1、在菜單欄選擇“分析”-“描述統計”-“探索”，如下圖。

2、將分組信息group添加到“因子列表”，其他數據添加到“因變量列表”，如下圖。

3、設置“統計”選項卡，所有勾選的都選上即可，如下圖。

4、設置“圖（T）”選項卡，設置如下圖，按下圖設置之后點擊“繼續”。

5、完成上述設置之后，點擊“確定即可”，稍微等待即可出現結果。

6、這一步會出來很多統計結果，下面只介紹我們關心的正態分布檢驗和方差齊性檢驗，正態分布檢驗結果如下表。

從上表我們看出，顯著性（p值）遠小于0.001，即顯著，則能夠拒絕他們服從正態分布的假設。即該組數據不符合正態分析，也就不能使用t檢驗和方差分析（ANOVA），不管此時方差是否齊性均不能使用上述兩種檢驗。

其實數據是否符合正態分布我們在正方圖或Q-Q圖上基本上也能看出，如下圖，均不是正態分布。數據正態分布時，數據點基本沿直線兩側分布。

7、如果數據符合符合正態分布下面就要進行方差齊性檢驗，結果如下圖。

從上表我們可以看到其顯著性（P<0.001）非常小，這說明我們要拒絕他們總體方差相等的假設，即此時方差不齊，不能使用t檢驗以及方差分析。

那么此時應該使用什么統計方法呢，一般時使用Mann-Whitney U 秩和檢驗（Wilcox檢驗），或者Kruskal-Wallis檢驗。兩組數據比較使用Wilcox檢驗，而多組數據比較使用Kruskal-Wallis檢驗。切記需要滿足的條件是：在進行多個群組之間比較時，因為群組不滿足正態分布而不能使用ANOVA多比較，那么你可以使用Kruskal-Wallis檢驗，當只有兩組時，使用基于兩樣本的Wilcox檢驗。

那么在SPSS里該如何進行Kruskal-Wallis檢驗和Wilcox檢驗分析呢？此部分暫時只說Wilcox檢驗分析，其實Kruskal-Wallis檢驗在SPSS里操作也是類似的，只不過Kruskal-Wallis檢驗適用于多重比較。分析入口如下。

點擊"確定"之后，接下來會彈出一個設置頁面，如下圖，該頁面包含3個子頁面即“目標”，“字段”，“設置”。其中目標這個可以保持默認設置，字段以及設置的頁面如下。

按照上述頁面設置之后，點擊運行即可。最后結果如下圖所示。

這是輸出的主要結果，零假設是“基因表達水平的分布在兩組之間相同”，除root_z13之外，P<0.05，故拒絕原假設，認為基因的表達水平在兩組之間有統計學差異。而root_z13則沒有顯著的統計學差異。