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因素分析的基本原理&對SPSS因素分析結果的解釋
2018-03-02
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因素分析的基本原理&對SPSS因素分析結果的解釋

因素分析的基本原理

●因素分析就是將錯綜復雜的實測變量歸結為少數幾個因子的多元統計分析方法。其目的是揭示變量之間的內在關聯性，簡化數據維數，便于發現規律或本質。

●因素（因子）分析（Factor Analysis)的基本原理是根據相關性大小把變量分組，使得同組變量之間的相關性較高，不同組變量之間相關性較低。每組變量代表一個基本結構，這個結構用公共因子來進行解釋。

●因素分析的目的之一，即要使因素結構的簡單化，希望以最少的共同因素，能對總變異量作最大的解釋，因而抽取得因素愈少愈好，但抽取因素的累積解釋的變異量愈大愈好。

●在因素分析的共同因素抽取中，應最先抽取特征值最大的共同因素，其次是次大者，最后抽取共同因素的特征值最小，通常會接近0。

●因子負荷量----是指因素結構中原始實測變量與因素分析時抽取出共同因素的相關程度。在因素分析中，用兩個重要指標“共同度”和“特殊因子”描述。

●共同度----就是每個變量在每個共同因素之負荷量的平方總和（一橫列中所有因素負荷量的平方和）。從共同性的大小可以判斷這個原始實測變量與共同因素間之關系程度。

●特殊因子----各變量的唯一因素大小就是1減掉該變量共同度的值。

●特征值----是每個變量在某一共同因素之因素負荷量的平方總和（一直行所有因素負荷量的平方和）。
                特征值的總和等于實測變量的總數

●方差貢獻率----指公共因子對實測變量的貢獻，又稱變異量 方差貢獻率=特征值G/實測變量數p。

對SPSS因素分析結果的解釋

●取樣適當性（KMO）檢驗

—— KMO值越大，表示變量間的共同因素越多，越適合進行因素分析，要求KMO>0.5

——  要求Barlett’s的卡方值達到顯著程度 

●共同性檢查

●因素陡坡檢查

●方差貢獻率檢驗

●顯示未轉軸的因素矩陣

●分析轉軸后的因素矩陣


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