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不平衡學習算法的評估指標
2018-04-05
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不平衡學習算法的評估指標

先來看下類不平衡的定義：對于二元分類問題，存在類別分布不平衡的問題，即某一類別的樣本數量遠遠多于另一類（分別稱為多數類和少數類）。具有這樣特征的二元分類數據集被稱為不平衡的（Imbalanced Data），有時候也稱（skewed data）。

分類錯誤率作為傳統分類學習的評估指標，顯然無法適應于不平衡分類問題。至于為什么，這里給大家舉個例子解釋一下：



看上面這個例子，使用的邏輯回歸模型的測試集上的分類正確率能夠達到99%，我們會認為在這是一個相當不錯的性能，但是如果考慮到測試集上只有0.5%的人真的有癌癥，那么如果我直接讓所有的預測結果都為y=0，即整個測試集都預測為沒有癌癥，那么分類的正確率會高達99.5%，但是顯然這個模型泛化能力巨差。

一、評估指標一：precision、recall、F-Measure
那么就需要新的評估指標來評估這個模型的性能，下面介紹precision（精度，又叫查準率）和recall（召回率，又叫查全率）。
對于一個二元分類問題，稱少數類為P（positive），即正類，多數類為N（negative），即負類。那么根據實際類別和預測類別存在一個混淆矩陣（confusion matrix），如下：



根據上述混淆矩陣，可得精度和召回率的定義：


其中，true positive（TP）稱為真正，就是實際類別為正，預測類別也為正。false positive（FP）稱為假正，其為實際類別為負，預測類別為正，因為是假正。true negative為真負，false negative為假負。

但是有了這兩個指標，該如何利用這兩個指標去評估模型的性能呢，因為這兩個指標往往不能同時兼顧，有時一個分類器可能有很高的精度但召回率很低，又或有很高的召回率但是精度很差?？慈缦乱粋€例子：



那么，這三個算法中該如何選擇呢？因此，為了折中precision和recall，引進了一個新的評估指標F-Measure，其定義如下：


通常取值為1，因此就有了常用的，其定義如下：


因此，能夠看出F-Measure是對precision和recall的折中。一般來說，F-Measure的值越高，認為分類器性能越好。

二、評估指標二：接受者操作特征曲線（ROC）
還有一種更為常用的評估指標：接受者操作特征曲線（ROC），其圖像如圖所示（此圖版權所有，不得隨意盜用）：




如上圖所示的ROC示意圖，其以假正率（False Positive Rate）為x軸，真正率（True Positive Rate）為y軸。如上圖所示，其中點D(0，1)代表最理想的分類器性能，分布在對角線上的點，如點F代表隨機猜測的分類器，而在對角線下方的點表示其分類器性能比隨機猜測還要差。當分類器輸出一系列連續值時能夠畫出ROC曲線如L1、L2，曲線下方的面積即AUC(areas under the curve）可以用于評估一個分類器的性能，AUC的值越大代表分類其性能越好。


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召回率 特征 混淆矩陣 泛化能力 邏輯回歸

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