python中學習K-Means和圖片壓縮

大家在學習python中，經常會使用到K-Means和圖片壓縮的，我們在此給大家分享一下K-Means和圖片壓縮的方法和原理，喜歡的朋友收藏一下吧。

通俗的介紹這種壓縮方式，就是將原來很多的顏色用少量的顏色去表示，這樣就可以減小圖片大小了。下面首先我先介紹下K-Means，當你了解了K-Means那么你也很容易的可以去理解圖片壓縮了，最后附上圖片壓縮的核心代碼。

K-Means的核心思想

k-means的核心算法也就上面寥寥幾句，下面將分三個部分來講解：初始化簇中心、簇分配、簇中心移動。

初始化簇中心

隨機取簇中心若是不幸，會出現局部最優的情況；想要打破這種情況，需要多次取值計算來解決這種情況。

代價函數

代碼實現

J = zeros(100,1);
M = size(X,1);
min = inf;
for i = 1:100
%隨機取k個樣本點作為簇中心
randidx = randperm(M);
initial_centroids = X(randidx(1:K),:);
%將所得的中心點進行訓練
[centroids0, idx] = runkMeans(X, initial_centroids,10);
for k = 1:M
J(i) = J(i) + sum((X(k,:) - centroids0(idx(M),:)).^2);
end
%取最小代價為樣本中心點
if(min > J(i))
centroids =centroids0;
end
end

簇分配

將樣本點分配到離它最近的簇中心下    
tmp = zeros(K,1);
for i = 1:size(X,1)
for j = 1:K
tmp(j) = sum((X(i,:) - centroids(j,:)).^2);
end
[mins,index]=min(tmp);
idx(i) = index;
end

簇中心移動

取當前簇中心下所有樣本點的均值為下一個簇中心    
for i = 1:m
centroids(idx(i),:) = centroids(idx(i),:) + X(i,:);
end
 
for j = 1:K
centroids(j,:) = centroids(j,:)/sum(idx == j);
end

圖片壓縮    
% 加載圖片
A = double(imread('dragonfly.jpg'));
% 特征縮減
A = A / 255;
img_size = size(A);
X = reshape(A, img_size(1) * img_size(2), 3);
K = 16;
max_iters = 10;
 
%開始訓練模型
initial_centroids = kMeansInitCentroids(X, K);
[centroids, idx] = runkMeans(X, initial_centroids, max_iters);
 
%開始壓縮圖片
idx = findClosestCentroids(X, centroids);
X_recovered = centroids(idx,:);
X_recovered = reshape(X_recovered, img_size(1), img_size(2), 3);
%輸出所壓縮的圖片
subplot(1, 2, 2);
imagesc(X_recovered)