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決策樹歸納分類算法理解
2018-06-14
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決策樹歸納分類算法理解

決策樹歸納是從類標記的訓練數據構建決策樹，屬于分類領域。遍歷根節點到全部葉節點的路徑，每條路徑都屬于一個元組分類。整棵決策樹形成分類規則。目前構造決策樹的算法包括ID3（iterative dichotomy），C4.5，CART，都基于如下抽象的算法流程，現通過一個詳細的數據集對算法進行詳細解釋：

該算法名稱Generate_decision_tree（，，），遞歸進行決策樹構建。

Input：
數據劃分D，即訓練數據，包含訓練元組（tuples）和對應類標記。
attribute_list是候選屬性集
attribute_selection_method 確定分裂準則splitting_criterion（確定將哪個屬性作為第一分裂屬性，應該是最合適的分裂屬性），包含確定分裂屬性和分裂子集/分裂點。
（分裂點：針對連續型元組（每一行數據代表一個元組）；分裂子集：針對離散的數據）

Output：
決策樹

該數據集就是數據劃分D，包含4個屬性和及其對應的類標記。
attribute_list是{age,income,student,credit_rating}構成的候選屬性集合。數據劃分是根據屬性選擇度量（Gain、Gainratio、Gini指標）依次選取最合適的屬性作為分裂屬性。

以ID3算法為例：
分別計算四個屬性的信息增益值：Gain(age)、Gain(income)、Gain(student), Gain(credit_rating) （具體求解見博文……）得到Gain(age)最高，故其被選為第一個最合適的分裂屬性，其有三個分裂子集，分別對應youth、middle_aged、senior構成的子數據集。
算法中j表示屬性age的三個值youth、middle_aged、senior。
Dj表示按這三個值分類對應的新數據劃分，如下：

j的值就是age屬性擁有的值的個數，構成了新的數據劃分。然后分別針對D1,D2,D3遞歸調用Generate_decision_tree（，，）
遞歸出口：
1.Di中的元組都屬于同一類，直接將其所屬的類作為葉節點
2. 候選屬性集attribute_list為空，將Di中的多數類作為葉節點。



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決策樹 D3

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