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簡單介紹樹回歸的算法原理
2018-08-06
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簡單介紹樹回歸的算法原理

線性回歸方法可以有效的擬合所有樣本點（局部加權線性回歸除外）。當數據擁有眾多特征并且特征之間關系十分復雜時，構建全局模型的想法一個是困難一個是笨拙。此外，實際中很多問題為非線性的，例如常見到的分段函數，不可能用全局線性模型來進行擬合。

樹回歸將數據集切分成多份易建模的數據，然后利用線性回歸進行建模和擬合。

構建回歸樹算法偽代碼：

尋找當前最佳待切特征和特征值并返回

如果當前最佳特征沒有找到，不可切分，則把當前結點的數據均值作為葉節點

否則用最佳特征和特征值構建當前結點

切分后的左右節點分別遞歸以上算法

尋找最佳特征算法偽代碼：

如果該數據集的特征值只有一種，不可切分，返回當前結點的數據均值作為特征值

否則重復一下步驟直到找到最小總方差

遍歷每一列

遍歷每列的值

用該值切分數據

計算總方差

如果總方差差值小于最初設定的閾值，不可切分

如果左右樣本數小于最初設定的閾值，不可切分

否則返回最佳特征和最佳特征值。

需要輸入的參數有：數據集，葉節點模型函數（均值），誤差估計函數（總方差），允許的總方差最小下降值，節點最小樣本數。



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特征 線性回歸

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