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機器學習的步驟都有哪些（四）
2019-02-19
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在上一篇文章中我們給大家介紹了機器學習中的兩個步驟，也就是評價步驟和優化步驟，這些步驟都涉及到了很多的數學工具，我們在這篇文章中給大家介紹一下這些數學工具，希望這篇文章能夠幫助大家更好地理解機器學習以及機器學習中的步驟。


在評價步驟中，涉及到了兩種數學工具，它們分別是最小均方誤差和最大后驗概率，首先我們給大家說一下最小均方誤差，均方誤差是反映估計量與被估計量之間差異程度的一種度量。設t是根據子樣確定的總體參數θ的一個估計量，(θ-t)*2的數學期望，稱為估計量t的均方誤差。它等于σ*2+b*2，其中σ*2與b分別是t的方差與偏倚。接著我們給大家說一下最大后驗概率，在貝葉斯統計學中，“最大后驗概率估計”是后驗概率分布的眾數。利用最大后驗概率估計可以獲得對實驗數據中無法直接觀察到的量的點估計。它與最大似然估計中的經典方法有密切關系，但是它使用了一個增廣的優化目標，進一步考慮了被估計量的先驗概率分布。所以最大后驗概率估計可以看作是規則化的最大似然估計。這些就是兩個數學工具的具體概念。


而在機器學習中涉及到了三個數學工具，分別是線性代數、概率統計、最優化理論。我們給大家介紹一下線性代數，在表示這個步驟當中，我們主要使用的工具就是線性代數。線性代數起到的一個最主要的作用就是把具體的事物轉化成抽象的數學模型。不管你的世界當中有多么紛繁復雜，我們都可以把它轉化成一個向量，或者一個矩陣的形式。這就是線性代數最主要的作用。所以，在線性代數解決表示這個問題的過程中，我們主要包括這樣兩個部分，一方面是線性空間理論，也就是我們說的向量、矩陣、變換這樣一些問題。第二個是矩陣分析。給定一個矩陣，我們可以對它做奇異值分解，或者是做其他的一些分析。這樣兩個部分共同構成了我們機器學習當中所需要的線性代數。


我們在這篇文章中給大家介紹了一些機器學習中涉及到的數學工具，這些內容都是需要我們掌握的，只有掌握了這些數學工具的使用我們才能夠做好機器學習，希望這篇文章能夠給大家帶來幫助。


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