作者 | CDA數據分析師

假設(hypothesis)，又稱統計假設，是對總體參數的具體數值所作的陳述。假設檢驗(hypothesis test) 是先對總體參數提出某種假設，然后利用樣本信息判斷假設是否成立的過程。

假設檢驗的特點就是采用邏輯上的反證法和依據統計上 的小概率原理。小概率事件在單獨一次的試驗中基本上不會發生，可以不予考慮。在假設檢驗中，我們做出判斷時所依據的邏輯是：如果在原假設正確的前提下，檢驗統計量的樣本觀測值的出現屬于小概率事件，那么可以認為原假設不可信，從而否定它，轉而接受備擇假設。

假設檢驗步驟

一個完整的假設檢驗過程，包括以下幾個步驟：

（1）提出假設；

（2）構造適當的檢驗統計量，并根據樣本計算統計量的具體數值；

（3）規定顯著性水平，建立檢驗規則；

（4）做出判斷。

假設檢驗的類型

（1）對陳述正確性的檢驗

在這種情況下，原假設通常是基于假定的陳述是正確的。然后建立備擇假設，為拒絕提供統計證據，從而證明這個假定的陳述是錯誤的。

（2）對研究性假設的檢驗

在研究性假設檢驗的調查研究中，應該建立原假設和備擇假設，并用備擇假設來表示研究性假設，這樣如果拒絕，將支持樣本所得出的結論以及應該采取某些行動。

（3）對決策情況下的檢驗

在決策情況下的檢驗研究中，決策者必須從兩種措施中挑選其中一種，無論是接受還是拒絕，都必須采取一定的措施。

對假設檢驗問題做出判斷可依據兩種規則

（1）P值規則

所謂P值，實際上是檢驗統計量超過(大于或小于)具體樣本觀測值的概率。如果P值小于所給定的顯著性水平，則認為原假設不太可能成立；如果P值大于所給定的標準，則認為沒有充分的證據否定原假設。

（2）臨界值規則

假設檢驗中，還有另外一種做出結論的方法：根據所提出的顯著性水平標準（它是概率密度曲線的尾部面積）查表得到相應的檢驗統計量的數值，稱作臨界值，直接用檢驗統計量的觀測值與臨界值作比較，觀測值落在臨界值所劃定的尾部（稱之為拒絕域）內，便拒絕原假設；觀測值落在臨界值所劃定的尾部之外（稱之為不能拒絕域）的范圍內，則認為拒絕原假設的證據不足。這種做出檢驗結論的方法，我們稱之為臨界值規則。

假設檢驗中的兩類錯誤

?第Ⅰ類錯誤 (type Ⅰ error)

又稱棄真錯誤，當原假設為真時拒絕原假設。犯第Ⅰ類錯誤的概率通常記為α 。

?第Ⅱ類錯誤(type Ⅱ error)

又稱取偽錯誤，當原假設為假時沒有拒絕原假設。犯第Ⅱ類錯誤的概率通常記為β。

在統計實踐中，進行假設檢驗時一般先控制第Ⅰ類錯誤發生的概率，并確定犯第Ⅰ類錯誤的概率最大值，稱為檢驗的顯著性水平。在樣本容量n不變的條件下，犯兩類錯誤的概率常常呈現反向的變化，要使α和β 都同時減小，除非增加樣本的容量。因此，統計學家奈曼與皮爾遜提出了一個原則：即在控制犯第一類錯誤的概率情況下，盡量使犯第二類錯誤的概率小。

在實際問題中，我們往往把要否定的陳述作為原假設，而把擬采納的陳述本身作為備擇假設，只對犯第一類錯誤的概率加以限制，而不考慮犯第二類錯誤的概率。

假設檢驗基本方法

檢驗形式

（1）雙側檢驗

雙側檢驗屬于決策中的假設檢驗。也就是說，不論是拒絕H0，還是接受H1 ，都必需采取相應的行動措施。

（2）單側檢驗

單側檢驗又可分兩種形式：

a、檢驗研究中的假設

將所研究的假設作為備擇假設H1，將認為研究結果是無效的說法或理論作為原假設H0?；蛘哒f，把希望(想要)證明的假設作為備擇假設。再做這類假設檢驗時應先確立備擇假設H1。

b、檢驗某項聲明的有效性

將所作出的說明(聲明)作為原假設，對該說明的質疑作為備擇假設，在做這類單側檢驗時，應先確立原假設H0。除非我們有證據表明“聲明”無效，否則就應認為該“聲明”是有效的。

單樣本假設檢驗

以均值為例進行如下分析分析，看適合哪種檢驗。

雙樣本假設檢驗

以均值差為例進行如下分析分析，看適合哪種檢驗。

以上就是我總結的假設檢驗的內容，希望能對你的知識梳理起到幫助。