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T分布是一條以0為中心左右對稱的曲線嗎？
2020-05-11
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最近，看到一道有關T分布的試題《T分布是一條以0為中心左右對稱的曲線嗎？》確實，T分布是以0為中心，左右對稱的一簇單峰曲線。不過，當其自由度越小，曲線的峰度越低，尾部越高，當自由度趨于無窮大時，t分布就是標準正態分布，所以T分布并不等同于正態分布。

上面介紹的是T分布的一些特征，在概率論和統計學中，學生T-分布（Student's t-distribution）經常應用在對呈正態分布的總體的均值進行估計。它是對兩個樣本均值差異進行顯著性測試的學生t測定的基礎。t檢定改進了Z檢定（en:Z-test），不論樣本數量大或小皆可應用。在樣本數量大（超過120等）時，可以應用Z檢定，但Z檢定用在小的樣本會產生很大的誤差，因此樣本很小的情況下得改用學生t檢定。在數據有三組以上時，因為誤差無法壓低，此時可以用變異數分析代替學生t檢定。

由于在實際工作中，往往σ是未知的，常用s作為σ的估計值，為了與u變換區別，稱為t變換，統計量t 值的分布稱為T分布。


其中，Gam(x)為伽馬函數。如果還有跟T分布有關的問題，我們可以一起討論哦！


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T分布 正態分布 特征

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