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首頁大數據時代怎樣區別線性與非線性？
怎樣區別線性與非線性？
2020-05-20
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線性代數中，一般我們說線性是指線性映射，而不是方程。線性（Line）需滿足齊次性和可加性這兩個條件，如果其中任何一個條件不滿足則為非線性（non-line）。



線性分析在結構方面就是指應力應變曲線剛開始的彈性部分，也就是沒有達到應力屈服點的結構分析非線性分析包括狀態非線性，幾何非線性，以及材料非線性，狀態非線性比如就是釣魚竿，幾何比如就是物體的大變形，材料比如就是塑性材料屬性。

非線性與線性的具體區別如下：

從數學的角度來看，線性關系是指自變量x與因變量yo之間可以表示成y=ax+b，其中a，b為常數，即說x與y之間成線性關系。不能表示成y=ax+b，其中a，b為常數，即非線性關系，非線性關系可以是2次，3次等函數關系，也可能沒有關系。

另外，線性指量與量之間按照比例成直線關系，數學上可理解為一階導數是個常數，而非線性則指不按照比例不成直線關系，一節導數不為常數。

線性可以認為是1次曲線，比如比如y=ax+b ，即成一條直線

，而非線性可認為是2次以上的曲線。


兩個變量之間的關系是一次函數的關系圖像是直線，這樣的兩個變量之間就是“線性關系”，如果不是一次函數關系，圖像不是直線，就是“非線性關系”。

線性與非線性常用于區別函數y= f（x）對自變量x的依賴關系。線性函數即一次函數，其圖像為一條直線。其它函數則為非線性函數，其圖像不是直線。


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線性與非線性

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