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線性可分支持向量機、線性支持向量機、非線性支持向量機的區別有哪些
2020-07-03
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支持向量機是一種二類分類模型.它的基本模型是定義在特征空間上的間隔最大的線性分類器。其學習策略是間隔最大化，可形式化為求解凸二次規劃問題，也等價于正則化的合葉損失函數的最小化問題。

支持向量機學習方法包含構建由簡至繁的模型，可分為線性可分支持向量機、線性支持向量機、非線性支持向量機。

線性可分支持向量機：當訓練數據線性可分時，通過硬間隔最大化，學習一個線性的分類器，又稱為硬間隔支持向量機.

線性可分支持向量機處理的是嚴格線性可分的數據集。

其分類超平面為：

相應的決策函數為：或者

其學習優化問題為：

線性支持向量機：當訓練數據近似線性可分時，通過軟間隔最大化，也學習一個線性分類器，稱為軟間隔支持向量機.

線性支持向量機處理的是線性不可分的數據集。對于線性支持向量機的優化問題，就是在線性可分支持向量機的基礎上加了一個松弛變量。

其學習的優化問題為：

所求的的分類超平面和決策函數與線性可分支持向量機相同。

非線性支持向量機：當訓練數據不可分時，通過使用核技巧及軟間隔最大化，學習非線性支持向量機.

非線性支持向量機引入了核函數。分類決策函數變為：


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支持向量機 特征空間 特征 損失函數

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