Z-Score是數據標準化處理的一種常用方法，通過Z-Score，可以將不同量級的數據轉化為統一量度的Z-Score分值，并進行比較。

(1)Z-score定義

根據圖可以看出，Z-score的數據分布滿足“正態分布”(N(0.1))，而“正態分布”又被稱為“Z-分布”，所以該方法被稱為“Z-score”。

(2)Z-score公式

Z-score的計算公式如下：

總體數據的均值(μ)、總體數據的標準差(σ)、個體的觀測值(x)

(3)Z-score優缺點

Z-score最大優點就是計算簡單，使用起來比較方便;當數據分布非常凌亂，無法進行最大、最小值的判斷時，用Z-score可以實現數據的規范化處理。

Z-score缺點為，在一定程度生對數據分布有要求，并且Z-score的結果通常都是用來比較，實際意義比較小。

(4)Z-Score計算方法

# define dataset

data_A <- rnorm(100. 80. 10)     # randomly create population dataset

data_B <- rnorm(100. 400. 100)   # randomly create population dataset

hist(data_A) #histogram

hist(data_B) #histogram

#Calculate population mean and standard deviation

A_data_std <- sd(data_A)*sqrt((length(data_A)-1)/(length(data_A)))

A_data_mean <- mean(data_A)

B_data_std <- sd(data_B)*sqrt((length(data_B)-1)/(length(data_B)))

B_data_mean <- mean(data_B)

# Provided that A got 92 and B got 610

A_obs <- 92

B_obs <- 610

A_Z_score <-  (A_obs - A_data_mean) / A_data_std

B_Z_score <-  (B_obs - B_data_mean) / B_data_std

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