箱型圖，又叫做箱線圖(Boxplot)，或者箱須圖(Box-whisker Plot)，另外，盒式圖指的也是它。箱型圖通常是被用作觀察數據整體的分布情況，是通過數據中的五個統計量：最小值(上邊界)、上四分位數(75/%分位數)、中位數、下四分位數(25/%分位數)與最大值(下邊界)來描述數據的一種統計圖。通過計算這些統計量，生成一個箱型圖，可以直觀地顯示出數據的異常值，分布的離散程度以及數據的對稱性。箱型圖包含了大部分的正常數據，但是如果是位于箱體上邊界和下邊界之外的，就是異常數據。

一、箱型圖5要素

中位數：二分之一分位數。計算的方法為：將一組數據按從小到大順序排列后的處于中間位置的值。

注意：

如果原始序列長度n是奇數，那么中位數所在位置是(n+1)/2;

如果原始序列長度n是偶數，那么中位數所在位置是n/2.n/2+1.中位數的值等于這兩個位置的數的算數平均數。

下四分位數Q1：位于數據序列25%位置處的數

四分位數的求法，是將序列平均分成四份。具體的計算目前有(n+1)/4與(n-1)/4兩種，一般使用(n+1)/4.簡單來說，也就是四分之一分位數即第(n+1)/4個數

上四分位數Q3：位于數據序列75%位置處的數。與下四分位數所在位置計算方法類似，為(1+n)/4*3=6.75.也就是介于第六與第七個位置之間的地方，對應的具體的值為0.75*6+0.25*7=6.25.

四分位間距IQR：IQR表示上下四分位差，系數1.5是一種經過大量分析和經驗積累起來的標準，一般情況下不做調整。計算方法為： IQR = Q3-Q1

下限：非異常范圍內的最大值= Q1 – 1.5 *IQR

上限：非異常范圍內的最小值= Q3 + 1.5 *IQR

二、箱型圖特性

1.能夠直觀的顯示出異常值，如果數據有離群點，也就是位于上下邊界之外，并以圓點來表示

2.如果箱型圖很短，那么就代表著大部分數據都集中分布在很小的范圍之內

3.如果箱型圖很長，就代表著數據分布比較離散，數據間的差異較大

4.中位數所處的高低位置，可以反映數據的偏斜程度，如果中位數接近頂部，代表大部分的數據值比較大，反之，如果中位數接近底部，代表大部分的數據值比較小

5.上下虛線比較長時，代表著上下四分位數之外的數據變化較大，整體數據的方差和標準偏差也比較大

6.箱型圖的上下邊界代表著非異常范圍內的最大值或最小值

另外，雖然通過箱型圖可以清晰看出數據的分布偏態，但是箱型圖并不能顯示出關于數據分布偏態和尾重程度的精確度量。而且當數據量很大時，箱型圖反映出來的數據信息會更加模糊。因此，建議結合均值、標準差、偏度、分布函數等工具一起使用。

推薦學習書籍

《CDA一級教材》適合CDA一級考生備考，也適合業務及數據分析崗位的從業者提升自我。完整電子版已上線CDA網校，累計已有10萬+在讀~

免費加入閱讀：https://edu.cda.cn/goods/show/3151?targetId=5147&preview=0