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入門者必看，方差分析初探！
2020-08-21
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作者：丁點helper

來源：丁點幫你


學習方差分析，碰到的第一個問題其實是：兩個總體均數間的比較常采用 t 檢驗，那為什么多個總體均數的比較不能再用 t 檢驗？這實際上是一個概率問題。

實際上，后續我們要看的多重比較其實類似于兩兩t檢驗，只不過是通過一系列調整（比如調整檢驗水準），使得整個多重比較犯第一類錯誤的概率不超過0.05。

關于假設檢驗和兩類錯誤的邏輯，我們平臺推出過不少文章，感興趣的同學可以參考！

搞明白這個問題后，我們就正式開始方差分析的學習。

方差分析由英國統計學家R.A.Fisher在1923年提出；為紀念Fisher，以F命名，故方差分析又稱 F 檢驗。

那方差分析具體是在做什么？

對此，教科書上是這樣解釋的：因為方差是反映數據變異程度的指標，方差分析也稱變異度分析，其基本思想是根據研究的目的和設計類型，將全部觀察值的總變異分解為兩個或多個部分，然后將分解的變異與隨機誤差引起的變異進行比較，來推斷某個研究因素是否真正存在影響效應。

好理解嗎？我想大部分初學者理解起來都很困難。上面這段話中出現最多次、同時也最不好理解的關鍵詞或許是——變異。

總結而言，變異就是數據的差異，而差異代表了信息。

方差作為衡量數據變異程度最常用的指標，其大小就決定了數據所攜帶信息量的大小，而方差分析就是在告訴我們，這些信息可不可信！

比如我們想比較三種治療糖尿病的藥物（分別稱為A、B、C）的效果是否一樣，怎么辦呢？

我們知道可以做臨床實驗，統計三種藥物的療效。

如果發現A、B、C三種藥物效果不同，我們就會想，這個差異到底可不可靠？如果重復再做一次試驗，是否還會出現這樣的差異？

要回答這些問題，我們就需要分析是什么導致了這三種藥物效果的不同，也就是要區分：這個差異哪些是由于藥物的作用，哪些純粹是因為運氣。而這個區分的過程就是方差分析的主要內容。


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