SPSS多因素方差分析（一般線性模型）：方差成分分析

一、方差成分分析（數據分析-一般線性模型-方差分量估計）

1、概念：對于混合效應模型，“方差成分”過程估計每種隨機效應對因變量方差的貢獻。此過程對于混合模型的分析尤其有趣，例如分割圖、單變量重復度量以及隨機區組設計。通過計算方差成分，可以確定減小方差時的重點關注對象。
有四種不同的方法可用來估計方差成分：最小范數二次無偏估計(MINQUE)、方差分析(ANOVA)、最大似然(ML) 和受約束的最大似然(REML)。不同的方法具有各種不同的指定可供使用。
所有方法的缺省輸出都包含方差成分估計。如果使用ML 方法或REML 方法，則還會顯示一個漸近協方差矩陣表。對于ANOVA 方法，其他可用的輸出包括ANOVA 表和期望均方，對于ML 和REML 方法，其他可用的輸出包括迭代歷史記錄?！胺讲畛煞帧边^程與“GLM 單變量”過程完全兼容。
WLS 權重允許您指定一個變量，(數據分析師培訓)用來針對加權分析為觀察值賦予不同權重，這樣也許可以補償不同的測量精確度偏差。
2、示例。某一農業學校測量六個不同豬欄中的豬一個月的重量增加量。豬欄這個變量是具有六個水平的隨機因子。（進行研究的六個豬欄是來自大的豬欄總體的隨機樣本。）調查發現重量增長的方差更大程度上歸因于豬欄的不同而不是豬欄中的豬的不同。
3、數據。因變量是定量變量。因子是分類變量。它們可以具有數字值或最多8 個字節的字符串值。至少必須有一個因子是隨機的。也就是說，因子的水平必須是可能的水平的隨機樣本。協變量是與因變量相關的定量變量。
4、假設。所有方法均假設隨機效應的模型參數均值為零，方差為有限常數，并且模型參數互不相關。來自不同隨機效應的模型參數也不相關。
殘差項的均值也為零，方差也為有限常數。它與任何隨機效應的模型參數都不相關。來自不同觀察值的殘差項被認為是不相關的。
基于這些假設，來自某一隨機因子的相同水平的觀察值是相關的。這就使得方差成分
模型與一般線性模型區分開來。
ANOVA 和MINQUE 不需要正態假設。它們對于對正態假設的適度偏差來說是穩健的。
ML 和REML 要求模型參數和殘差項服從正態分布。
5、相關過程。在進行方差成分分析之前使用“探索”過程來檢查數據。對于假設檢驗，使用“GLM 單變量”、“GLM 多變量”和“GLM 重復測量”。
二、模型（分析-一般線性模型-方差分量估計-模型）
具體使用方法和含義詳見單變量一般線性模型。
三、選項（分析-一般線性模型-方差分量估計-選項）
1、方法。您可以選擇四種方法中的一種估計方差成分。
1.1、MINQUE（最小范數二次無偏估計）可生成相對于固定效應不變的估計值。如果數據服從正態分布并且估計值是正確的，則此方法可生成所有無偏估計的最小方差。您可以為隨機效應優先選擇一種法。
1.2、ANOVA（方差分析）使用每種效應的類型I 或類型III 平方和計算無偏估計。ANOVA方法有時會生成負數方差估計，這可指示模型不正確、估計方法不合適或需要更多數據。
1.3、最大似然性(ML) 使用迭代生成與實際觀察到的數據最一致的估計值(數據分析師)。這些估計值可能存在偏差。此方法是漸近正態分布。ML 和REML 估計值在轉換時保持不變。此方法不考慮估計固定效應時使用的自由度。
1.4、約束最大似然法(REML) 估計在大多數（如果不是全部）平衡數據的情況下均可減少ANOVA 估計值。由于此方法要針對固定效應進行調整，因此其標準誤應比ML 方法的標準誤要小。此方法考慮估計固定效應時使用的自由度。
2、隨機效果優先。統一意味著所有隨機效應以及殘差項對觀察值具有相同的影響。零方案等同于假設隨機效應方差為零。僅對MINQUE 方法可用。
3、平方和。類型I 平方和用于分層模型，分層模型常用于與方差成分有關的情況。如果選擇GLM 中的缺省選項類型III，則方差估計值可用在“GLM 單變量”中，進行具有類型III 平方和的假設檢驗。僅對ANOVA 方法可用。
4、標準。您可以指定收斂標準和最大迭代次數。僅對ML 或REML 方法可用。
5、顯示。對于ANOVA 方法，您可以選擇顯示平方和與期望均值平方。如果選擇了最大似然性或約束最大似然法，則可以顯示迭代歷史記錄。
四、保存（分析-一般線性模型-方差分量估計-保存）
1、方差成分估計。將方差成分估計值和估計標簽保存到數據文件或數據集。這些數據可用于計算更多統計量或GLM 過程的進一步分析。例如，您可以使用這些數據計算置信區間或檢驗假設。
2、成分共變。將方差-協方差矩陣或相關矩陣保存到數據文件或數據集。僅當指定了最大似然或受約束的最大似然時才可用。
3、創建值的目的文件。允許您為包含方差成分估計值和/或矩陣的文件指定數據文件名稱或外部文件名?？梢栽谕粫捴欣^續使用數據集，但不會將其另存為文件，除非在會話結束之前明確將其保存為文件。數據集名稱必須符合變量命名規則。cda數據分析師培訓