要是劉姥姥來到21世紀，把每一座大都市都逛上幾圈，她一定會覺得都市人最喜歡的娛樂就是排隊。早在1946年，匈牙利裔的作家喬治·米克斯（George Mikes）定居倫敦時，就在著作《如何當一個外星人 》（How To Be An Alien）中寫下了一段經典名言：“到周末，英國人在公車站前排隊到里士滿公園（Richmond Park）玩。他們排隊等游船，排隊等喝茶，排隊等吃冰淇淋。然后純粹出于興趣，再去排一些更奇怪的隊伍。最后回到公車站前排隊，花上他一輩子的時間……許多英國家庭喜歡晚上在家里排上好幾個小時的隊伍。當小孩子不玩了，準備排隊去睡覺時，是父母們最難過的時刻了?！?/span>

      這是旁觀者興災樂禍的心態。對于身陷在隊伍之中的人，或者商家來說，看到這么多等得不耐煩、隨時要離開的客人，總歸是一件不好的事。各位有沒有想過，如果不考慮先來先到的公平性原則，想減少所有客人等候時間總和的話，該先服務哪些客人嗎？答案是，先服務很快就可以搞定的客人。

       舉例來說，大毛、二毛、小明三兄弟在柜臺前排隊，大毛買了全家的生活用品，得花100秒結帳；二毛拿了一堆零食，需要花50秒結帳；而小明只拿一罐奶茶，10秒就結完帳了。如果按照年齡從大到小的順序結帳，大毛、二毛、小明各自會花上100秒、150秒、160秒的時間才能完成結帳，平均時間為136.7秒。但如果顛倒過來讓結帳快的人先結帳，則小明、二毛、大毛僅需要10秒、60秒、160秒可以完成結帳，平均是76.7秒，縮短了60秒。

       用符號表式可以看得更清楚，當三人結帳時間各自為t1、t2、t3，并按照這樣的順序結帳時，每個人各自完成結帳的時間是t1、t1+ t2、t1+ t2+ t3，平均為t1+ 2t2/3+ t3/3。隨著隊伍的順序，越后面的人對結帳時間影響越小，以N個人來說，第n位客人的排隊時間是tn，平均時間即為：

       因此，店家可以先處理那些不大需要花時間的客人，這樣可以降低每人平均等待時間，提升顧客滿意度；同樣的道理，店家也可以反過來，先處理大客戶的單，營造出門庭若市的熱鬧形象。所以如果你看到某間鹽酥雞攤位前排隊的人特別多，說不定不一定是很好吃，只是老板數學很好，刻意延后那些只買豆干或甜不辣的點單。

       然而，因為現實情況中需要考慮的地方太多，數學理論有時很難直接套用。在排隊這個問題上，就算可以依照結帳時間排隊，商家也不愿意真的這么做。因為要是真按照這個標準，等于變相鼓勵大家買少一點，才能快點結帳。買了10萬元的大客戶永遠得被排在最后面，等到鐵卷門拉下來了才能結他的帳。

       但這則理論并沒有失效，商人們依然成功地將它轉化為了一件我們都知道的東西——快速結帳柜臺。借由快速結帳柜臺設定的結帳門檻，將原本結帳時間短到長的排序，用二分法取代，低于門檻的人優先處理。如此一來，就能夠大幅縮減整體的排隊時間。

★讓我們再來看看同樣是等待，麥當勞和wendy漢堡店又有什么不同的排隊方式：

       排隊是件煩人的事情，卻又無法避免。不同地方排隊方式不總是一樣。很多地方采用的是“蛇形排隊法”，在幾個柜臺同時工作的時候，所有的顧客只排一隊，隊伍像一條長長的蛇一樣在間隔的柵欄之間穿行，排在隊伍最前面的顧客就可以得到服務。而有的地方采用的則是傳統的，每個柜臺后面各自排一隊的方式。美國賣漢堡的兩家快餐店——Wendy漢堡和麥當勞，就分別使用了蛇形排隊法和多列排隊法。如果要較個真的話，這兩種排隊方法孰優孰劣呢？麥當勞和Wendy漢堡假設餐廳里有兩個柜臺可以提供服務，在幾十秒之內 10 位顧客先后到達，排起了隊，麥當勞和 Wendy 漢堡店里的隊伍分別會是這樣：