數據可視化知識貼③：錯綜復雜散點圖

散點圖，如果學過我們前面創意圖表系列的話，這種圖表應該非常熟悉了。

散點圖，在圖表界有萬表之王的稱號。

這可不是我隨便封的。

美國權威心理學?？禞ournal of the History of the Behavioral Sciences》（行為科學史雜志）在2005年一篇論文中如此評價散點圖：

“most versatile, polymorphic, and generally useful invention in the history of statistical graphics”這是信息圖表史上功能最多，形式多樣，應用范圍極為廣闊的一個偉大發明！

散點圖能獲此評價，絕對不是吹出來的。

正如它的名字一樣，散點圖，可以一堆紛亂如麻，看似無跡可尋的數據顯示出內在的關系邏輯來。

散點圖已經不僅僅是一個圖表了，它已經演化為一個強大的分析工具，可以這么說，散點圖，就是為大數據而生的！

下面，還是讓我們一起回顧一下散點圖的前世今生吧。

認識散點圖

散點圖，是繪制在X軸和Y軸坐標系中，可以同時表述兩個變量的一組數據點。這些大量的數據點組合在一起，形成了一些形狀，揭示了數據背后的相關信息。

在這個散點圖中，就揭示了不同系列的產品中，銷售量與產品收入之間的關系模式。

散點圖溯源

說起散點圖的來由，如果你讀過我們啟視錄系列前面幾篇的話，一定會想到一個名字：William Playfair。這是信息圖史上一個神一般的存在，他將折線圖、餅圖還有條狀圖帶到了我們這個世界上。

可是，這一次你猜錯了。

散點圖不是普萊費爾發明的。

事實上，散點圖的出現如同它的名字一樣，散亂不堪，無法理出一個有序的線索出來。

其實，對于散點數據的的視覺化應用，由來已久。好幾百年以來，人們一直將這些點放置在地圖，或者笛卡爾坐標系中。后來人們逐漸意識到，當這些數據以不同參數，放置在直角坐標系中，很多不為人知的故事會偷偷地浮現出來。于是，散點圖逐漸開始流傳開來。

所以只能這么說，散點圖，是廣大數據民工在長期的生產實踐中，通過不斷的探索和研究，最終發明出來的。

而William Playfair爵士之所以會與這個偉大的發明擦肩而過，主要是因為，他發明的圖表都是基于時間序列的，而散點圖卻不再拘泥于時間這個基本的變量。

散點圖從一開始的默默無聞，到最后轟動科學界，直到最后加冕圖表之王，其實也就是百十年的事。但是通過散點圖帶來的很多偉大的發現，則徹底改變了我們的世界觀，推動了科學的發展。

1905年，丹麥科學家Danish astronomer Ejnar Hertzprung，在將一些恒星的亮度等級（絕對亮度}和他們的顏色（按光譜從藍白到紅色排列）進行對比的時候，他注意到這其中似乎有著某些相關性。但是他一直沒有找到其中的奧秘。

直到1913年，美國天文學家Henry Norris Russell獨立發表論文，闡述了這個改變我們認知宇宙的新發現。

沒錯，正是通過散點圖，他將恒星的按光譜和亮度兩個參數進行排列分析后發現，從高亮度低光譜（左上）到低亮度高光譜（右下）形成了一條明顯的趨勢線，而在左上角，還有一團比較密集的數據。

Henry意識到，這條趨勢線，或許正揭示了恒星從藍白色的新星到紅色的老星的一個演變的過程，也就是說，他發現了恒星一生的秘密。而左上角的那些數據，則是由一些暮年的紅巨星所集合而成。

這就是后來我們所熟知的恒星的一生：原恒星—-主序星—-紅巨星—-白矮星—-黑矮星

這是重新繪制的由2200顆恒星數據所組成的Henry Norris Russell散點圖，我們的太陽目前大致位于光序1（豎軸）色譜1.0左右的位置上，主序星階段，正值壯年！

散點圖的應用

顯而易見，散點圖是一種應用非常廣泛的圖表，而且具有其他圖表所沒有的獨特優勢。

不像其他圖表的單一特性，散點圖不光可以顯示趨勢，還能顯示集群的形狀，以及在數據云團中各數據點的關系——這在大數據應用中是極為重要的一點。

無論是探尋肺活量與自由潛水的深度的關系，還是研究地震強度與持續時間之間的關聯，或者對比不同部門利潤與支出的數據，我們都可以用散點圖來進行不同方位解讀。

下面就是散點圖所經常表現出來的幾種趨勢：

• 正相關
• 負相關
• 無關
• 線性相關
• 指數相關
• 離群值

這里要注意的是，并不是所有的相關關系都是簡單的因果關系，要注意其他變量的存在以及對數據的影響。

散點圖的最佳設計應用

對于散點圖，我們現在已經有了大致的一些了解，現在讓我們來看看散點圖設計中的一些基本原則吧

• Y軸從0開始

這個應該是我們反復強調的了，Y軸從非零開始的話會截斷數據，造成誤讀。

• 包含多重變量

通過改變數據點的大小和顏色，來表示數據值的區別

• 添加趨勢線

趨勢線可以用來顯示數據變化的趨勢

• 不要添加兩條以上的趨勢線

太多趨勢線，反而攪亂視線。