寫在前面
R已經成為當前國際學術界最流行的統計和繪圖軟件之一，該語言較為簡單易學，統計分析功能強大，且具有很強的繪圖功能，能夠繪制學術出版要求的多種圖表.R語言在生物信息學，進化生物學、生態學與環境、經濟學、語言學等領域有著極為廣泛的應用。
R軟件是跨平臺的，可以在Linux， MacOs， Windows等多種系統上運行。針對每個研究方向，有大量的科研人員編寫了相關的程序包，可以導入到基本的程序平臺上運行?，F有的程序包已經超過了1800個，并且還在增加中。
不僅如此，R是完全免費的，而且全部代碼是公開的。
學習并掌握R語言，對于需要用到統計學的研究人員和學生都是非常必要的。
這里選取了R語言中若干操作實例，所有的命令行均可以在R中運行，并得到結果。
正態總體均值的假設檢驗
t檢驗
單個總體
例一
某種元件的壽命X（小時），服從正態分布，N（mu,sigma^2），其中mu,sigma^2均未知，16只元件的壽命如下：問是否有理由認為元件的平均壽命大于255小時。
命令：
X<-c(159, 280, 101, 212, 224, 379, 179, 264,
222, 362, 168, 250, 149, 260, 485, 170)
t.test(X, alternative = "greater", mu = 225)
兩個總體
例二
X為舊煉鋼爐出爐率，Y為新煉鋼爐出爐率，問新的操作能否提高出爐率
命令：
X<-c(78.1,72.4,76.2,74.3,77.4,78.4,76.0,75.5,76.7,77.3)
Y<-c(79.1,81.0,77.3,79.1,80.0,79.1,79.1,77.3,80.2,82.1)
t.test(X, Y, var.equal=TRUE, alternative = "less")
成對數據t檢驗
例三
對每個高爐進行配對t檢驗
命令：
X<-c(78.1,72.4,76.2,74.3,77.4,78.4,76.0,75.5,76.7,77.3)
Y<-c(79.1,81.0,77.3,79.1,80.0,79.1,79.1,77.3,80.2,82.1)
t.test(X-Y, alternative = "less")
正態總體方差的假設檢驗
例四
從小學5年級男生中抽取20名，測量其身高（厘米）如下：
問，在0.05顯著性水平下，
平均值是否等于149
sigma^2 是否等于 75
命令：
X<-scan()
136 144 143 157 137 159 135 158 147 165
158 142 159 150 156 152 140 149 148 155
var.test(X,Y)
例五
對煉鋼爐的數據進行分析
命令：
X<-c(78.1,72.4,76.2,74.3,77.4,78.4,76.0,75.5,76.7,77.3)
Y<-c(79.1,81.0,77.3,79.1,80.0,79.1,79.1,77.3,80.2,82.1)
var.test(X,Y)
二項分布的總體檢驗
例六 有一批蔬菜種子的平均發芽率為P=0.85,現在隨機抽取500粒，用種衣劑進行浸種處理，結果有445粒發芽，問種衣劑有無效果。
命令：
binom.test(445,500,p=0.85)
例七 按照以往經驗，新生兒染色體異常率一般為1%，某醫院觀察了當地400名新生兒，有一例染色體異常，問該地區新生兒染色體是否低于一般水平？
命令：
binom.test(1,400,p=0.01,alternative="less")
非參數檢驗
#數據是否正態分布的Neyman-Pearson 擬合優度檢驗-chisq
例八
5種品牌啤酒愛好者的人數如下
A 210
B 312
C 170
D 85
E 223
問不同品牌啤酒愛好者人數之間有沒有差異？
命令：
X<-c(210, 312, 170, 85, 223)
chisq.test(X)
例九
檢驗學生成績是否符合正態分布
命令：
X<-scan()
25 45 50 54 55 61 64 68 72 75 75
78 79 81 83 84 84 84 85 86 86 86
87 89 89 89 90 91 91 92 100
A<-table(cut(X, br=c(0,69,79,89,100)))
p<-pnorm(c(70,80,90,100), mean(X), sd(X))
p<-c(p[1], p[2]-p[1], p[3]-p[2], 1-p[3])
chisq.test(A,p=p)
# cut 將變量區域劃分為若干區間
# table 計算因子合并后的個數
# 均值之間有無顯著區別
大麥的雜交后代芒性狀的比例 無芒：長芒： 短芒=9：3：4,而實際觀測值為335：125：160 ,檢驗觀測值是否符合理論假設？
命令：
chisq.test(c(335, 125, 160), p=c(9,3,4)/16)
例十
# 現有42個數據，分別表示某一時間段內電話總機借到呼叫的次數，
# 接到呼叫的次數 0   1   2   3   4   5   6
# 出現的頻率     7   10  12  8   3   2   0
# 問：某個時間段內接到的呼叫次數是否符合Possion分布？
命令：
x<-0:6
y<-c(7,10,12,8,3,2,0)
mean<-mean(rep(x,y))
q<-ppois(x,mean)
n<-length(y)
p[1]<-q[1]
p[n]<-1-q[n-1]
for(i in 2:(n-1))
p<-q-q
chisq.test(y, p=p)
Z<-c(7, 10, 12, 8)
n<-length(Z); p<-p[1:n-1]; p[n]<-1-q[n-1]
chisq.test(Z, p=p);http://www.ruiqisteel.com/