多變量分析：分類決策樹CHAID&CRT

今天我們來說說分類決策樹的應用和操作！主要包括CHAID&CRT，是非常好用和有價值的多變量分析技術，

CHAID——Chi-squared Automatic Interaction Detector卡方自交互偵測決策樹
CRT——Classification Regression Tree分類回歸樹；  

CHAID和CART是最有名的分類樹方法，主要用于預測和分類。在市場研究中經常用于市場細分和客戶促銷研究，屬于監督類分析技術。其中，樹根節點是獨立變量-因變量，例如：使用水平、購買傾向、用戶或非用戶、客戶類型、套餐類別、細分類別等。子節點基于獨立變量和其他分類變量（父節點），按照卡方顯著性不斷劃分或組合為樹狀結構。預測變量一般也是非數量型的分類變量。
    CHAID最常用，但獨立變量只能是分類變量，也就是離散性的，CRT可以處理數量型變量，有時候二者結合使用。CHAID和CRT都可以處理非數量型和定序性變量。
    分類樹方法產生真實的細分類別，這種類是基于一個獨立變量得到的一種規則和細分市場。也就是說，每一個樹葉都是一個細分市場。
    下面我們通過一個案例來操作SPSS軟件的分類決策樹模塊

假設我們有一個移動業務數據，包含有客戶的性別、年齡、語音費用、數據費用、客戶等級、支付方式和促銷套餐變量。我們現在期望能夠得到針對不同的促銷套餐來分析“客戶畫像”，這樣有利于針對性的促銷！也就是不同套餐客戶特征描述！
    因變量是促銷套餐，其它是預測變量或自變量！

我們看到，首先要求我們定義變量的測量等級并定義好變量變標和值標！因為，CHAID和CRT具有智能特性，也就是自交互檢驗和自回歸能力，所以對變量測量尺度要求嚴格！
    為什么說變量測量等級重要呢？例如，我們有個變量叫學歷（1-初中、2-高中、3-大專、4-本科、5-碩士以上），如果我們設定為定序變量，則決策樹可以自動組合分類，但無論如何都是順序組合，也就是說可能（1-初中、2-高中、3-大專）為一類，（4-本科、5-碩士以上）為一類，但絕對不會把1和5合并一類；如果我們定義為名義變量，則可以任意學歷組合為某類了！
    基本原理：基于目標變量（獨立變量）自我分層的樹狀結構，根結點是因變量，預測變量根據卡方顯著性程度不斷自動生成父節點和子節點，卡方顯著性越高，越先成為預測根結點的變量，程序自動歸并預測變量的不同類，使之成為卡方顯著性。程序根據預先設定的樹狀水平數停止。最后每一個葉結點就是一個細分市場。當預測變量較多且都是分類變量時，CHAID分類最適宜。
    預測變量大部分都是人口統計資料，使研究者很快就可以找出不同細分市場特征。傳統的交互分析對多維交叉表和歸并類是一項繁重的工作。
    首先，我們確定因變量后，放入其它自變量。接下來，我們要選擇CHAID的驗證和條件參數！一般來講：我們主要設定父節點和子節點的數量，以及規定樹狀結構的水平數，如何生長！分類樹將根據設定參數決定樹的增長和停止！通常，我們考察總的樣本量大小，父節點是子節點的兩倍，當然如果設定的太小，樹會非常茂盛，得到很多非常小的細分市場，可能沒有實際營銷意義！樹的水平數也是同樣道理！

其它還有很多參數可以設定，比如分割樣本，錯誤分類成本，利潤等，分類決策樹可以直接輸出結果和SPSS語法或SQL語法規則?。裕?/span>

因為樹比較大，看不清楚，我們需要在樹查看器中分析！

從查看器中我們可以看到，客戶等級最顯著，也最重要，首先跑上來！針對低端客戶，賬單支付方式重要，對于預付話費的人來講，數據業務小于50.73的主要是Y類套餐！這樣我們就可以看到這個類別的特征了！
最后的分類預測正確分類84.4%。

下面是生成的SQL語法規則：
UPDATE <TABLE> 
SET nod_001 = 4, pre_001 = 5, prb_001 = 0.974026 
WHERE ((客戶等級 IS NULL) OR 客戶等級 <> 2  AND  客戶等級 <> 3)  AND  ((數據業務 IS NULL) OR (數據業務 <= 38.754));
我們可以把語法規則嵌入在分析系統中就可以實現商業智能和營銷了！
當然，CRT基本方法和解讀方式都是一樣的！
總結：CHAID和CRT基本操作過程

1. 指定CHAID或CRT分類樹

2. 規定目標變量和預測變量

3. 設定預測變量的測量等級，非數量型變量也可預先合并分類。

4. 規定樹狀結構的水平數。

5. 指定節點包含的最小樣本數量。

6. 自動生成分類樹。

7. 考察分類樹的結構。

8. 分析Gain Table.

9. 分析錯誤分類風險比。

10. 重新設定分類樹參數。

11. 生成SQL語言，SPSS規則語法將樣本歸類。

分類決策樹因為具有自動偵測的智能特點，所以在數據分析時，特別是多變量分析中就不再喜歡用傳統的交互分析了，因為用CHAID和CRT方便多了！