面板數據異方差的處理_xtscc法+面板數據回歸

一、前言

計算和互聯網技術的廣泛運用極大地提高了數據的可獲得性，使大量的數據得以收集、保存和整理。與此同時，計量經濟學在整個經濟學體系中的地位日益提升。在頂級經濟學雜志的論文中，應用計量論文已占到了相當高的比例。正是在這些背景之下，面板數據受到了越來越多經濟研究人員的歡迎，面板數據的應用研究亦成為熱點。

面板數據成為研究的熱點一方面自然是因為本身優秀的特質；另一方面也歸因于面板數據在應用過程中仍有許多問題和未知領域需要去探索。在面板數據回歸分析中，如果存在異方差，最小二乘估計出的系數盡管是線性、無偏和一致的，但不是有效的，甚至不是漸進有效的。這些影響將導致參數估計和假設檢驗失效。

二、異方差產生的原因

異方差產生的因素很多，比如模型中省略了某些重要的解釋變量，模型形式設定不準確，樣本數據中存在的測量誤差，異常值的出現，截面個體之間的差異等。面板數據是具有時序和截面雙重性質的數據形式，異方差不僅會出現在時間序列上還將出現在橫截面序列上，所以面板數據模型中的異方差問題要比單純的時間序列或截面數據模型要復雜得多。

三、面板數據異方差處理方法

實際上，在處理面板數據線性回歸時，主要考慮固定效應模型與pooled OLS的異方差問題。因為隨機效應模型使用GLS估計，本身就已經控制了異方差。

Huber (1967)、Eicker (1967) 和 White (1980)提出了異方差—穩健方差矩陣估計，該方法能夠在考慮異方差情況下求出穩健標準誤。利用異方差穩健標準誤對回歸系數進行t檢驗和F檢驗都是漸近有效的。這就意味著，如果出現異方差，仍然可以使用OLS回歸，只需結合使用穩健標準誤即可。在STATA中，異方差—穩健標準誤可以在“reg”或者“xtreg”語句后，加選擇性命令“robust”即可得到。但是這一方法有一個假設的前提：殘差項是獨立分布的。

Parks(1967)提出了可行廣義最小二乘法（FGLS），一般用于隨機效應模型估計?；舅悸肥牵合裙烙?a href='/map/gudingxiaoyingmoxing/' style='color:#000;font-size:inherit;'>固定效應模型，得到〖個體誤差項方差σ〗_ε^2 的估計值〖  σ ?〗_ε^2。繼而估計混合OLS模型，利用其殘差和第一步得到的〖  σ ?〗_ε^2,即可估計出總體誤差項的方差σ ?_μ^2 。FGLS 估計量在N→∞或T→∞或二者都成立的情況下，都是漸進有效的。在STATA中，運用可行廣義最小二乘法的命令是：xtgls。FGLS 要比“OLS+穩健標準誤”處理異方差的方法更為有效，特別是在大樣本的情況下。但是在更一般的情況下，“OLS+穩健標準誤”比FGLS穩健，因為前者不需要估計條件方差函數的形式。

Beck and Katz (1995) 認為FGLS產生的標準誤過小。為解決這一影響，他們提出了面板校正標準誤（PCSE）來估計OLS的系數。在STATA中，帶PCSE的pooled OLS可以由xtpcse獲得。但是PCSE僅為T→∞時漸進有效的。當T/N 較小時，這一方法則不夠精確。

Driscoll& Kraay (1998)提出了在N→∞的情況下漸近有效的非參數協方差矩陣估計方法，能夠獲得控制異方差和自相關的一致標準誤，克服了PCSE在N→∞情況下不夠準確的問題。在STATA中，獲得Driscoll&Kraay 標準誤的命令是xtscc。需要說明的是，xtscc只適用于估計pooled OLS和固定效應（組內）回歸模型。

四、結論

通過以上比較分析可以看出，僅僅從方法上去比較處理異方差的方式孰優孰劣是不夠的，還要結合樣本情況、模型設置以及個人的追求偏好（如追求穩健或追求有效的偏好）進行選擇。

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