作者：丁點helper 

來源：丁點幫你

前面，我們詳述了各種檢驗方法的基本邏輯以及實操過程，包括t檢驗、方差分析、卡方檢驗、和基于秩次的非參數檢驗，從今天開始，我們就要進入一個新的主題——相關與回歸。

相關與回歸，尤其是后者，在衛生或醫學統計學中應用的十分廣泛。這兩種方法都是在探尋兩個或兩個以上變量之間的關聯，或者稱“相關關系”。

可是，我們做研究的終極目標并非是為了獲得“相關”，而是獲得“因果”。

某種疾病病死率的下降與使用新藥有關，這里的有關，實際上在暗示，新藥的使用，導致了病死率的下降，這里的“導致”就表明產生了因果關系。

相關是比因果更寬泛的概念，兩個變量存在因果關系，幾乎可以肯定會存在相關關系（不限于線性相關）；但反過來，卻不能成立，具有相關關系的數據，并不一定存在因果聯系。

統計書中舉的最簡單的例子是“小樹的身高和小孩的身高”——小樹長、我也長，從數據來看，它們存在非常顯著的相關關系。

但是，有何意義嗎？并沒有。我們并不能從這兩個數據表面的相關來推導出小樹身高對小孩身高造成何種影響？

是的，無論是簡單的單因素假設檢驗（如兩組樣本的t檢驗），還是納入了多個因素的線性回歸分析，本質上，我們是希望獲得一個因素對另一個因素的“影響”。

產生影響意味著什么呢？意味著發生了因果關系。

比如有人說“刷抖音影響學習”，把這句話用統計的語言來表達和驗證就是：抽取一群學生，隨機分配到兩組，一組天天刷抖音，另一組不刷，然后比較兩組學生的平均成績。

如果抖音組的成績低，那我們就可以下結論說：刷抖音影響學習，更準確地說，刷抖音導致學習成績下降。同樣，注意這里的用詞，“導致”意味著因果關系。

以上當然是一個不嚴謹的“隨機對照試驗”，存在很多漏洞值得討論。但我們舉這個例子的意圖只是想讓大家明白，如果你想驗證“因果關系”，理論上，這或許是唯一準確的辦法。

再往深想一想，或許也不應該稱為“理論上“唯一準確的辦法，而應該稱作“具有實現可能”的唯一準確辦法。

言外之意，還有不可實現的方法嗎？

是的，要做因果推斷，最準確的應該是通過構造”反事實“來實現。

什么叫反事實？它是根據英文翻譯過來的，叫做counterfactual facts，看第一個單次的詞根”counter“就是”反、對抗“的意思。說起來似乎很拗口，但理解起來并不費勁。

仍以上面刷抖音和學習的例子來看，怎樣通過構造”反事實“來探究這兩者之間的因果關系呢？

很簡單，讓一個特別喜歡耍抖音的小朋友一直刷，然后記錄其期末考試成績；還是這個小朋友，讓它做時光機重新回到學期開始的時候，什么都不變，唯獨一點變了——沒有抖音了，然后再看這個小朋友期末考試成績。通過比較他的兩次成績，就能準確地判斷出”刷抖音是否影響了他的學習“。

這就是所謂的”反事實“，因為他刷抖音這是個事實，在現實生活中，我們是無法改變這個事實的，所以只能通過在腦海中構建”他不刷抖音“這個反事實。實際上，因果推斷的金標準——隨機對照試驗，就是一種模擬”反事實“的方法。

繞這么大一個圈給大家講反事實，就是想提醒大家，因果關系推斷之難。

別說反事實，就是隨機對照試驗，對很多研究來講都是不可能實現的。

我們唯一（或者大部分）能獲得就是眼前看到的這個世界發生的一切——所謂的”觀察性數據“（Observational data），可我們的目的偏偏是希望從這些”觀察性數據“中間獲得”因果性推斷“。

當我們采用統計方法來探究變量間的關系時，我們應該保持謹慎，因為幾乎所有的方法都是在進行”相關關系“的探究，而非”因果關系“，這一點是我在咱們這個系列文章的開頭想跟大家講的。