一、基本概念
1.假設檢驗的基本步驟（以兩個總體均值的假設檢驗為例）：

2.假設檢驗的兩類錯誤

注意事項：拒絕或無法拒絕假設，并不等于100%的正確；兩類錯誤的概率相加并不一定等于1；樣本量不變的情況下， ?與?不能同時增大或減?。ㄈ缦聢D）。

3.假設檢驗的基本思想及遵循這樣的思想、步驟等過程對業務與數據分析流程的指導作用
假設檢驗的基本思想為驗證性數據分析，強調先驗理論在數據分析中的核心地位。從提出假設理論出發，到驗證假設的 過程提示，數據分析理論的先導作用，所以業務流與假設檢驗的步驟可以大體概括如下：

（1）建立原假設成立，確定業務需求，明確目的；

（2）確定小概率事件的界值，概率界值在不同行業中通用；

（3）獲取樣本，收集或調查數據；

（4）選擇檢驗的方法。選擇具體的統計方法； （5）確定 P 值，根據原需求和數據得出結論，需求目的是否得到支持。 所以可以看出，業務流程的數據分析與假設檢驗的流程是一致的。

二、統計量的 函數形式z 統計量的函數形式

一個總體，總體均值的假設檢驗，總體正態，總體方差已知，可以用樣本均值的標準誤差，按正態分布計算臨界比率。

一個總體，總體均值的假設檢驗，總體為非正態分布，總體方差未知，大樣本。原則上用非參數檢驗；n的樣本量較大 （n大于等于30 或50），服從近似正態分布（總體已知）。

t 統計量的函數形式

一個總體，總體均值的假設檢驗，總體正態，總體方差未知，小樣本（通常是指小于30）。

利用 P 值進行檢驗

P值是一種概率，一種在原假設為真的前提下出現觀察樣本以及更極端情況的概率，可以表示對原假設的支持程度，是 用于確定是否應該拒絕原假設的一種方法，當 P 值小于顯著性水平的時候，就需要拒絕原假設，否則就無法拒絕原假設。

左側檢驗的 P 值為檢驗統計量 X 小于樣本統計值 C 的概率，即：P = P{ X < C}

三、P值的計算

1.單側檢驗

（以右側檢驗為例）P 值為樣本統計值 X（將樣本值代入檢驗統計量中的計算結果）右側的面積（概率）。

2.雙側檢驗

P值為樣本統計值的絕對值右側的面積的兩倍。

四、應用

兩個獨立樣本t檢驗（小樣本）

用于檢驗兩樣本是否來自相同均值的總體。

五、例題精講

1.如果沒有理論、業務向導或也沒有假設條件的情況下（ ）。

A. 這樣有違數據分析的邏輯，不能分析

B. 可以進行探索性數據分析，了解數據情況

C. 需要選擇比較準確的模型才可以做數據分析

D. 以上都不對

答案：B 解析：數據分析分為驗證性數據分析和探索性數據分析，驗證性數據分析是傳統數據分析的主要 分析方法論，但探索性數據分析在先驗假設不明確的情況下使用。

2.t檢驗統計量的適用條件判斷（ ）。

A. 樣本為小樣本，并且總體方差已知

B. 樣本為大樣本，并且總體方差已知

C. 樣本為小樣本，并且總體方差未知

D. 樣本為大樣本，并且總體方差未知

答案：C 解析：C項符合，需要記住 t 檢驗的適用條件。

3.下列適合用 t 檢驗的有（ ）。

A. 比較某種化肥改良后，能否有助于提高某種農作物的產量

B. 判斷商品質量（如添加劑）是否達標

C. 判斷不同學歷（如本科、碩士、博士）的收入差別

D. 檢驗不同性別的同學在英語成績上是否有顯著差異

答案：ABD 解析：t 檢驗的應用題，A項可以使用配對樣本t檢驗，B項可以使用單樣本t檢驗，D 項可以使用獨立樣本t檢驗，C項需要使用方差分析。本題是需要將t檢驗條件轉化成 實際問題加以解決。

4.如果原假設 H0 為真，所得到的樣本結果會像實際預測結果那么極端或更極端的概率稱為（ ）。 A. 臨界值

B. 統計量

C. P 值

D. 事先給定的顯著性水平

答案：C 解析： P 值的概念理解。

5.某產品的次品率為0.17，現對此產品進行新工藝試驗，從中抽取400件檢驗，發現有次品56件，能否認為此項新工 藝提高了產品的質量(α=0.05)。對于這個問題，正確的原假設是（ ）。 【注：P為次品率】

A.P≥0.17

B. P<0.17

C. P>0.17

D. P=0.17

答案：A 解析：參照假設檢驗的基本原理，一般認為如果提高了產品質量，那么我們要拒絕原假設，所以原 假設因為采用新工藝后次品率大于0.17的假設。

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