SPSS分析技術：低測度數據的相關性分析

如果遇到低測度數據，需要判斷它與低測度數據或高測度數據之間的相關性，需要根據數據類型以及數據組合之間的關系來決定分析方法，如下圖所示：

今天，我們介紹低測度數據之間相關性分析技術---交叉表分析。低測度數據之間相關性分析在社會生活中經常遇到，例如，在社會調查中，戶籍與生活習慣之間的關系，戶籍與愛好之間的關系等，這些都屬于低測度數據相關性分析的范疇。

交叉表分析

選擇菜單【描述統計】-【交叉表格】；再選擇【Statistics】，對話框如下圖所示：

對于不同組合的低測度數據類型，用交叉表判斷它們的相關性，要用到不同的統計量：

定類變量的分析；由于定類變量的測度比較低，而且其大小和順序無實際意義。需要用到右圖的“名義”區域內的“相關系數”、“Phi和Cramer V”、“Lambda”、“不確定性系數”。

定序變量的分析；由于定序變量的數值大小有順序的意義，而且其測度水平通常高于定類變量。常見的分析方法位于“有序”區域內，依次為Gamma系數、Somers系數、Kendall的tau-b系數和Kendall的tau-c系數四類。

定類-定距變量的分析；對于定類變量和定距變量構成的分析對，可以使用Eta關聯系數。另外，如果定距變量的測度較高，還可以根據定距變量是否符合正態分布，以定距變量作為因變量，以定類變量作為因素變量，進行方差分析或者多獨立因素的非參數檢驗。對于在不同因素水平下，如果定距變量具有顯著性差異，那么可以認為定類變量和定距變量之間具有顯著相關性。

二分變量-二分變量；McNemar相關系數用于檢驗兩個有關聯的二分變量之間的相關性分析。

范例分析

現在有一份數據文件，記錄 880 人參于的關于早餐喜好的民意調查結果，該調查記錄了參與者的年齡、性別、婚姻狀況、生活方式以及早餐選擇。對不同年齡段與早餐選擇進行相關性分析。如下圖所示：

分析思路

從上圖可知，已經對年齡進行分段，對早餐選擇進行分類，新的年齡分段變量（agecat）和早餐分類變量（breakfast）屬于定類變量，需要用“名義”區域內的系數表示它們之間的相關性。

操作步驟

1、選擇菜單【分析】-【描述統計】-【交叉表格】；將年齡分段選為行變量，將首選早餐選為列變量；將【顯示集群條形圖】選中。

2、選擇【Statistics】，將名義區域內的系數都選中。

3、點擊【繼續】，在點擊【確定】，進入分析。

結果解讀

1、交叉表結果及直方圖；

表格顯示了不同年齡段和不同早餐選擇之間的頻數分布，從表格中可以看到頻數在不同年齡段和早餐選擇之間的頻數變化。直方圖可以直觀的觀察不同年齡段對應不同早餐選擇的變化，從圖中可知發現，綠色條隨著年齡段的增加而增加，藍色條則相反，灰色條基本沒有變化，這些都說明不同年齡段和早餐選擇之間存在相關性，但是相關性的強弱到底如何還需要進一步的數據。

2、相關系數；

表格顯示三個相關系數，都是通過卡方統計量修改而來。從結果來看，介于0.4~0.6之間，說明不同年齡段和早餐選擇之間存在一定的相關性。

3、相依系數、lambda系數和不確定系數

lambda系數表示變量之間預測結果的好壞，數值介于0~1之間，從結果看，年齡段與早餐選擇之間的預測結果比較差。

不確定系數是以熵為標準的比例縮減誤差，表示一個變量的信息在多大程度上來源于另一個變量。1表示程度最高，0表示程度最低。從結果看，這個系數的值也不高。

最終結論

從相關分析的結果來看，不同年齡段的人對早餐的選擇存在差異性，也就是說兩個定類變量之間存在一定的相關性，從交叉表、直方圖和相關系數可以得到這個結果。但是它們之間的相依程度不高，從lambda系數，不確定系數低于0.2可以知道，所以它們之間是不能在這些樣本的基礎上得到準確的回歸方程的。數據分析師培訓