SPSS統計分析案例:多項logistic回歸分析

在實際應用中，可能還會碰到因變量是多個分類的情況，并且不包含排序信息。比如視力分為輕度、中度、重度三個水平，此時如果想考察與視力評價有關聯的指標，常用的二項logistic回歸已經無法勝任。

幸好，SPSS軟件為我們提供了多項logistic回歸。

logistic回歸對數據的要求

因變量：分類變量，要求是（含）三個以上分類水平；

自變量：可以是分類變量或連續變量，建議是分類變量；

協變量：必須是分類變量。

概念什么的，先不說，即使說，小兵我也說不清楚，看了案例自然就了解了。用SPSS學統計的好處就是這，辣眼睛的統計原理可以通過案例實踐來逐步理解掌握。

案例數據

該假設數據文件涉及一份880人參于的關于早餐喜好的民意調查，該調查記錄了參與者的年齡、性別、婚姻狀況以及生活方式是否積極，每個個案代表一個單獨的響應者。

調查機構想搞清楚是什么影響著受訪人每天吃什么早餐。因變量“早餐選擇”包括（1=早餐攤點、2=燕麥類、3=谷物類），自變量暫定年齡、婚姻狀況以及生活態度。

分步驟說明

菜單欄中依次選擇【分析】【回歸】【多項logistic】，打開主面板。

因變量、自變量分別按照箭頭指示移入對應的變量框內，然后最為重要的是，點擊【參考類別】按鈕，默認勾選【最后一個類別】。

什么意思呢？大意是指以因變量和自變量的最后一個分類水平為參照，用其他分類依次與之對比，考察不同水平間的傾向。

主面板中，點擊【模型】按鈕，打開【多項logistic回歸：模型】對話框，勾選【主效應】，本例主要考察自變量年齡、性別、婚姻狀況的主效應，暫不考察它們之間的交互作用，然后點擊【繼續】。

主面板中，點擊【統計】按鈕，設置模型的統計量。主要【偽R方】【模型擬合信息】【分類表】【擬合優度】這幾項必選，其他可以默認不勾選。這些參數主要用于說明建模的質量。

主面板中，點擊【保存】按鈕，勾選【估算響應概率】，我們要求SPSS軟件幫我們估算每個個案三類早餐的概率。

其余的參數主要和逐步回歸有關系，本例采用主效應模型，人為指定進入模型的自變量，在其他研究中，可以根據情況選擇逐步回歸。

下主面板底部點擊【確定】按鈕，軟件開始執行此處建模。

多項logistic回歸結果解讀

個案處理摘要表，列出因變量和自變量的分類水平及對應的個案百分比。建議在此表主要讀取變量分類水平的順序，比如自變量“年齡段”，第一個分類是“低于31歲”，第二個分類是“31-45”，第三個分類是“45-60”，第四個分類是“60歲以上”，尤其是看清楚最后一個分類，因為我們前面參數設置時要求是以最后一個分類最為對比參照組的。誰和誰對比，一定要搞清楚。

模型擬合信息表，讀取最后一列，顯著性值小于0.05，說明模型有統計意義，模型通過檢驗。

擬合優度表，原假設模型能很好地擬合原始數據，最后一列皮爾遜卡方顯著性值0.952，概率較大，說明原假設成立，模型對原始數據的擬合效果良好。

偽R方表，依次列出的3個偽R方值（類似于決定系數）均偏低，最高0.4，說明模型對原始變量變異的解釋程度一般，還有一部分信息無法解釋，結果不算好。

模型似然比檢驗表，我們能看到最終進入模型的效應包括截距、年齡、婚姻狀況、生活態度，而且最后一列顯著性值表明，三個自變量（影響因素）對模型構成均有顯著貢獻，研究它們是有意義的。

參數估計表，列出自變量不同分類水平對早餐選擇的影響檢驗，是多項logistic回歸非常重要的結果。

第二列B值，即各自變量不同分類水平在模型中的系數，正負符號表明它們與早餐選擇是正比還是反比關系。第六列是瓦爾德檢驗顯著性值，此值小于0.05說明對應自變量的系數具有統計意義，對因變量不同分類水平的變化有顯著影響。

比如，早餐攤點和谷物類早餐相比，31-45歲的年輕人更偏向于選擇在早餐攤點吃早餐，這種可能性是60歲以上人的3.7倍；燕麥類和谷物類早餐相比，結婚與否對早餐的選擇沒有差別。

除此之外，我們前面還要求軟件保存了每個個案早餐選擇的概率，返回數據編輯器窗口，具體來看結果。

原始數據最右側新增3個變量，依次為EST1_1、EST2_1、EST3_1，分別對應因變量“早餐選擇”的三個分類水平（早餐攤、燕麥類、谷物類）的響應概率。比如第一個個案，他選擇谷物類早餐的概率為0.55，在三種選擇中數值最大，因此，模型會判定他選擇谷物類早餐，這和原始記錄的真值一致，說明模型判斷準確。

當然，SPSS軟件也輸出了模型預測分類表，如下所示。

模型在預測燕麥類早餐選擇傾向上準確率最高，達到77%，其他兩個早餐選擇的預測略低，模型總體預測準確率為57.4%，表現一般。前面偽R方數據顯示，模型對總體變異的解釋能力不足，這和總體預測準確率結論也一致。