3種SPSS綜合評價方法對比，幫你理解主成分分析

評價一個主體的指標越多，我們就多一個角度去考察它，但是指標多了之后也會有另外一個麻煩，就是如何綜合使用它們來評價主體呢？

排名是生活中常見的事情，但一般情況下我們只知道最終的排名結果和排名參考指標，具體的排名算法我們并不清楚，今天我們將通過SPSS軟件對排名問題進行研究，以探討其潛在的邏輯！

首先導入我們得到的源數據，數據中包含排名、高校名稱以及6個供參考的指標數值。有一點我們可以確定，那就是這個最終排名一定是從6個指標中得出的，那具體的算法是什么呢，我們將慢慢探討。

方法一：簡單加法排名

加法排名的特點是取長補短，和我們高考一樣，我們高考的最終排名，就是通過加法排名算法得出的，此算法的基本特點就是取長補短，不同指標的數值是等價的。根據加法算法的思想，我們將6個指標的數值進行相加，生成新的總值，并對總值做降序排名，得到如下結果：

我們驚訝地發現，通過加法排名得到的最終結果和實際結果一模一樣！

方法二：個案排秩加法排名

除了將各個指標的得分相加排名外，我們還可以對各個指標分別排名，然后將各個指標的排名相加，得到個案排秩相加排名。

打開“轉換”—“個案排秩”，將我們要進行排名的六個指標選進“變量”中，然后設置最大值為1，點擊確定，就可以得到六個新生成的變量，這六個新變量就是六個指標的排名，將其排名相加得最終排名，如下：

我們發現，個案排秩加法得到的結果和實際結果基本一致，除了18、42和119等異常值外，其余的排名符合實際排名，這說明個案排秩也非常接近實際排名。

方法三：主成份分析排名

但我們并不局限于這兩種加法排名——簡單加法排名和個案排秩加法排名。我們還想進一步探究排名背后的元素，即我們想做這樣一個猜想：有不能把這六個排名指標給壓縮成較少數的指標，并通過這幾個指標來窺測排名的背后邏輯。

我們通過主成份分析，來分析這六個指標由哪幾個主成份構成。

“分析”—“降維”—“因子分析”，將我們需要的六個變量拖拽到“變量”框中，然后其它保持默認【保持默認即不旋轉，是主成份分析；如果進行旋轉，則為因子分析】，點擊確定，得到如下圖：

1、下圖表示了主成份對原來六個指標的抽取情況。Initial（初始值）都是1.000，Extraction（抽?。┍硎局槿〉陌俜直?，我們發現主成份對六個指標的抽取情況比較不錯，基本都在0.9以上。

2、第二步，我們看抽取出來的主成份解釋（Explained）了原來六個指標的百分之多少。我們發現，兩個主成份，即代表了總體的0.94，因此我們最終得到兩個主成份。

3、那么，這兩個主成份是哪兩個因素呢。下圖為我們展示了主成份矩陣（Component Matrix）。我們發現Component1基本上包含了前五個指標；Component2包含了第六個指標。我們給這兩個主成份命名為：自然科學和社會科學。

通過之前的設置，我們能夠得到兩個主成份的得分，即不同學校在不同主成份（即在自然科學和社會科學）上的得分，如下：

我們發現，排名越高的學校，其兩個主成份的得分都比較靠前。但由于目測水平有限，我們實在看不出有什么更深入的東西。因為我們做一個散點圖，來查看不同學校在兩個維度（社會科學和自然科學）上的分布情況。

“圖形”—“圖形構建程序”。在圖表類型中，我們不用“簡單散點圖”，而是選擇“分組散點圖”。將左側的可選變量中的兩個主成份得分變量拖進畫布中，使之充當X軸和Y軸。此外，我們還想把不同學校的名稱加進去，以充當標簽。

在“組/點ID”中，將設置Id標簽前的復選框勾選上，不選擇分組變量。然后把“高?！边@一變量拖到畫面的標簽中，點擊確定。

點擊確定，我們得到如下的一張圖。橫軸代表的是“社會科學維度”，縱軸代表的是“自然科學維度”。我們發現不同的高校分布在不同的區域上，但具體的分布情況是怎樣的呢，我們加入C軸垂直線和Y軸垂線。

添加兩條垂直線后，我們發現清華大學在“自然科學維度”上一騎絕塵，其次是浙江大學，北京大學和南京 大學；而在“社會科學維度”上，中國人民大學排名第一。這樣，我們就通過分組散點圖的形式，更深入地了解了此次排名背后的邏輯！