SPSS調查問卷因子分析案例

因子分析（Factor Analysis）是一種非常有用的多變量分析技術。我想說，你要想學好多變量分析技術，一是：理解多元回歸分析，二是：理解因子分析；這是多變量分析技術的兩個出發點。為什么這么說呢？多元回歸分析是掌握有因變量影響關系的重點，無論什么分析，只要研究的變量有Y，也就是因變量，一般都是回歸思想，無非就是Y的測量尺度不同，選擇不同的變形方法。而因子分析則是研究沒有因變量和自變量之分的一組變量X1 X2 X3 ... Xn之間的關系。

在市場研究中，我們經常要測量消費者的消費行為、態度、信仰和價值觀，當然最重要的是測量消費者的消費行為和態度！我們往往采用一組態度量表進行測量，用1-5打分或1-9打分，經常提到的李克特量表。

上面的數據是我們為了測量消費者的生活方式或者價值觀什么的，選擇了24個語句，讓消費者進行評估，同意還是不同意，像我還是不像，贊成還是不贊成等等，用1-9打分；

因子分析有探索性因子分析和證實性因子分析之分，這里我們主要討論探索性因子分析！證實性因子分析主要采用SEM結構方程式來解決。

從探索性因子分析角度看：

?一種非常實用的多元統計分析方法；

?一種探索性變量分析技術；

?分析多變量相互依賴關系的方法；

?數據和變量的消減技術；

?其它細分技術的預處理過程；

我們為什么要用因子分析呢？

首先，24個可測量的觀測變量之間的存在相互依賴關系，并且我們確信某些觀測變量指示了潛在的結構-因子，也就是存在潛在的因子；而潛在的因子是不可觀測的，例如：真實的滿意度水平，購買的傾向性、收獲、態度、經濟地位、忠誠度、促銷、廣告效果、品牌形象等，所以，我們必須從多個角度或維度去測量，比如多維度測量購買產品的動機、消費習慣、生活態度和方式等；

這樣，一組量表，有太多的變量，我們希望能夠消減變量，用一個新的、更小的由原始變量集組合成的新變量集作進一步分析。這就是因子分析的本質，所以在SPSS軟件中，因子分析方法歸類在消減變量菜單下。新的變量集能夠更好的說明問題，利于簡化和解釋問題。

當然，因子分析也往往是預處理技術，例如，在市場研究中我們要進行市場細分研究，往往采用一組量表測量消費者，首先，通過因子分析得到消減變量后的正交的因子（概念），然后利用因子進行聚類分析，而不再用原來的測量變量了！我想這是市場研究中因子分析的主要應用！  

其實，你可以想象，例如在多元回歸分析中，如果多個自變量存在相關性，如果可以用因子分析，得到幾個不相關的變量（因子），再進行回歸，就解決了自變量共線性問題。（理論上是這樣的，但市場研究很少這么操作?。?

下面是要理解的因子分析的基本概念：

?一種簡化數據的技術。

?探索性因子分析和證實性因子分析

?因子分析就是要找到具有本質意義的少量因子。

?用一定的結構/模型，去表達或解釋大量可觀測的變量。

?用相對少量的幾個因子解釋原來許多相互關聯的變量之間的關系。

?描述的變量是可觀測的——顯在變量。

?相關性較高，聯系比較緊密的變量放在一類。

?每一類變量隱含一個因子——潛在變量。

?不同類的變量之間相關性較弱。

?各個因子之間不相關。

案例：我們通過SPSS Statistics軟件來進行操作！

1、缺失值處理及KMO檢驗

在進行因子分析前，大家務必明確你的數據集中24個變量是否存在缺失值問題！默認情況下系統采用Lisewase，也即是只要24個變量有一個缺失，該記錄刪除，也就是說如果你的樣本存在大量缺失，可能造成因子分析的樣本量大量收縮！

我們將24個變量選擇后，選擇描述對話框，可以選擇KMO和Bartlett的球形度檢驗！這個指標主要從統計角度給出24個變量是否存在內在結構，也就是潛在因子結構，說白了，就是不適合因子分析！極端可能就是所有24個變量都測量的是一個維度的因子概念，另一個極端就是24個變量全部是正交不相關的，根本不存在因子，不適合因子分析！

2、接下來我們要選擇抽取因子的方法：

在方法上，我們如果不是非常理解或有特殊要求，就選擇主成份方法；這也是為什么在SPSS軟件中沒有獨立的主成份分析，其實是包容在因子分析中了！記住一點：如果24個變量存在因子結構，用什么方法得當的結果基本相同！況且，市場研究采用量表24個變量的測量尺度都是一致的！如果你沒有特殊要求，默然選擇抽取特征值大于1的因子！選擇碎石圖——也是表達因子選擇的圖示方式！因為是研究結構，所以從相關矩陣出發，實際上就是標準化后的方差矩陣，沒有了量綱！

3、接下來，我們選擇因子旋轉方法！

因子旋轉是因子分析的核心技巧，也是我們期望得到的結果。旋轉的概念就是坐標變換，不過旋轉有正交和斜交旋轉差別罷了！從解釋因子結構的角度正交旋轉是最容易解釋的，得到的因子也是不相關的；斜交則得到的因子具有相關性，但更符合或能捕捉數據的維度！所以，有一種說法，如果是接下來要進行市場細分，最好采用斜交更好！當然，我們最常用的，一般采用最大方差旋轉！

4、最后，有一個選擇要完成，就是選項對話框！

我們要選擇按大小排序，并且將因子負荷小于0.4的都不顯示，這樣我們看的更清楚！

為什么選擇0.4呢？這主要依賴樣本量和絕對誤差的考慮！

從樣本量角度看因子負荷，大部分市場研究樣本量都在200以上！

記?。喝绻悴荒芫毧紤]，就選0.4吧！

5、下面我們就可以執行了！我們看看結果：

從結果可以看出，Bartlett球檢驗是顯著的，說明存在因子結構，另外KMO=0.764，較適宜因子分析！，一般KMO=0.8就是Excellent了！

接下來看因子方差解釋，總的方差解釋是63.448%，總共存在7個公因子，說明如果將來不用24個變量，而改用這7個因子可以說明原來24個變量的63.4%的變差。（如果你確認了這樣的結果，可以選擇把7個因子得分保存為變量了）

如果我們只是看非旋轉的話，就是主成份分析部分了，我們來看旋轉后的結果：

我們可以看到因子排列非常恰當和明顯，這都是因為我們在選項中選擇了排序和壓縮了小于0.4的負荷值！

你可以看到F1_6變量在3和4因子上都有負荷，這就產生了雙負荷！如果存在大量的雙負荷，我們就要考慮是否要斜交旋轉了！

最后，我們要完成因子命名！如果不能給出好的因子命名，我們放棄24個變量用7個因子變量都不知道意義，如何分析呢！當然如何命名因子是個藝術活了！我一般的思考方式是：1）先看意義，哪些變量負荷在一個因子上，是否能解釋這些因子；2）如果可以，選擇因子名稱；3）如果不能給出恰當名字，就選擇負荷變量的簡稱綜合在一起，先代表著；4）隨著后續的分析，因子慢慢確定；

到這里因子分析就完成了！

但因子分析往往是預處理技術，如果要用來細分市場，該如何進一步操作呢？是選因子還是選前兩個負荷最大的變量，這都是留給你來思考的！