用Python給文本創立向量空間模型的教程

我們需要開始思考如何將文本集合轉化為可量化的東西。最簡單的方法是考慮詞頻。

我將盡量嘗試不使用NLTK和Scikits-Learn包。我們首先使用Python講解一些基本概念。

基本詞頻

首先，我們回顧一下如何得到每篇文檔中的詞的個數：一個詞頻向量。

#examples taken from here: http://stackoverflow.com/a/1750187
 
mydoclist = ['Julie loves me more than Linda loves me',
'Jane likes me more than Julie loves me',
'He likes basketball more than baseball']
 
#mydoclist = ['sun sky bright', 'sun sun bright']
 
from collections import Counter
 
for doc in mydoclist:
  tf = Counter()
  for word in doc.split():
    tf[word] +=1
  print tf.items()
 
[('me', 2), ('Julie', 1), ('loves', 2), ('Linda', 1), ('than', 1), ('more', 1)]
[('me', 2), ('Julie', 1), ('likes', 1), ('loves', 1), ('Jane', 1), ('than', 1), ('more', 1)]
[('basketball', 1), ('baseball', 1), ('likes', 1), ('He', 1), ('than', 1), ('more', 1)]

這里我們引入了一個新的Python對象，被稱作為Counter。該對象只在Python2.7及更高的版本中有效。Counters非常的靈活，利用它們你可以完成這樣的功能：在一個循環中進行計數。

根據每篇文檔中詞的個數，我們進行了文檔量化的第一個嘗試。但對于那些已經學過向量空間模型中“向量”概念的人來說，第一次嘗試量化的結果不能進行比較。這是因為它們不在同一詞匯空間中。

我們真正想要的是，每一篇文件的量化結果都有相同的長度，而這里的長度是由我們語料庫的詞匯總量決定的。

我們的詞向量為[me, basketball, Julie, baseball, likes, loves, Jane, Linda, He, than, more]

文檔”Julie loves me more than Linda loves me”的詞頻向量為：[2, 0, 1, 0, 0, 2, 0, 1, 0, 1, 1]

文檔”Jane likes me more than Julie loves me”的詞頻向量為：[2, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1]

文檔”He likes basketball more than baseball”的詞頻向量為：[0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1]

合在一起，就是我們主文檔的詞矩陣：

[[2, 0, 1, 0, 0, 2, 0, 1, 0, 1, 1], [2, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1], [0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1]]

好吧，這看起來似乎很合理。如果你有任何機器學習的經驗，你剛剛看到的是建立一個特征空間?，F在每篇文檔都在相同的特征空間中，這意味著我們可以在同樣維數的空間中表示整個語料庫，而不會丟失太多信息。

標準化向量，使其L2范數為1

一旦你在同一個特征空間中得到了數據，你就可以開始應用一些機器學習方法：分類、聚類等等。但實際上，我們同樣遇到一些問題。單詞并不都包含相同的信息。

如果有些單詞在一個單一的文件中過于頻繁地出現，它們將擾亂我們的分析。我們想要對每一個詞頻向量進行比例縮放，使其變得更具有代表性。換句話說，我們需要進行向量標準化。

我們真的沒有時間過多地討論關于這方面的數學知識?，F在僅僅接受這樣一個事實：我們需要確保每個向量的L2范數等于1。這里有一些代碼，展示這是如何實現的。

格式化后的舊的文檔詞矩陣：

按行計算的L2范數為1的文檔詞矩陣：

還不錯，沒有太深究線性代數的知識，你就可以馬上看到我們按比例縮小了各個向量，使它們的每一個元素都在0到1之間，并且不會丟失太多有價值的信息。你看到了，一個計數為1的詞在一個向量中的值和其在另一個向量中的值不再相同。

為什么我們關心這種標準化嗎？考慮這種情況，如果你想讓一個文檔看起來比它實際上和一個特定主題更相關，你可能會通過不斷重復同一個詞，來增加它包含到一個主題的可能性。坦率地說，在某種程度上，我們得到了一個在該詞的信息價值上衰減的結果。所以我們需要按比例縮小那些在一篇文檔中頻繁出現的單詞的值。

IDF頻率加權

我們現在還沒有得到想要的結果。就像一篇文檔中的所有單詞不具有相同的價值一樣，也不是全部文檔中的所有單詞都有價值。我們嘗試利用反文檔詞頻（IDF）調整每一個單詞權重。我們看看這包含了些什么：

print'The inverse document frequency vector is ['+', '.join(format(freq,'f')f

我們的詞向量為[me, basketball, Julie, baseball, likes, loves, Jane, Linda, He, than, more]

反文檔詞頻向量為[1.609438, 1.386294, 1.609438, 1.386294, 1.609438, 1.609438, 1.386294, 1.386294, 1.386294, 1.791759, 1.791759]

現在，對于詞匯中的每一個詞，我們都有一個常規意義上的信息值，用于解釋他們在整個語料庫中的相對頻率?；叵胍幌?，這個信息值是一個“逆”！即信息值越小的詞，它在語料庫中出現的越頻繁。

我們快得到想要的結果了。為了得到TF-IDF加權詞向量，你必須做一個簡單的計算：tf * idf。

現在讓我們退一步想想?；叵胂戮€性代數：如果你用一個AxB的向量乘以另一個AxB的向量，你將得到一個大小為AxA的向量，或者一個標量。我們不會那么做，因為我們想要的是一個具有相同維度(1 x詞數量)的詞向量，向量中的每個元素都已經被自己的idf權重加權了。我們如何在Python中實現這樣的計算呢？

在這里我們可以編寫完整的函數，但我們不那么做，我們將要對numpy做一個簡介。
 

太棒了！現在我們已經將IDF向量轉化為BxB的矩陣了，矩陣的對角線就是IDF向量。這意味著我們現在可以用反文檔詞頻矩陣乘以每一個詞頻向量了。接著，為了確保我們也考慮那些過于頻繁地出現在文檔中的詞，我們將對每篇文檔的向量進行標準化，使其L2范數等于1。

太棒了！你剛看到了一個展示如何繁瑣地建立一個TF-IDF加權的文檔詞矩陣的例子。

最好的部分來了：你甚至不需要手動計算上述變量，使用scikit-learn即可。

記住，Python中的一切都是一個對象，對象本身占用內存，同時對象執行操作占用時間。使用scikit-learn包，以確保你不必擔心前面所有步驟的效率問題。

注意：你從TfidfVectorizer/TfidfTransformer得到的值將和我們手動計算的值不同。這是因為scikit-learn使用一個Tfidf的改進版本處理除零的錯誤。這里有一個更深入的討論。

實際上，你可以用一個函數完成所有的步驟：TfidfVectorizer

from sklearn.feature_extraction.text import TfidfVectorizer
 
tfidf_vectorizer = TfidfVectorizer(min_df = 1)
tfidf_matrix = tfidf_vectorizer.fit_transform(mydoclist)
 
print tfidf_matrix.todense()
    
[[ 0. 0. 0. 0. 0.28945906 0.
0.38060387 0.57891811 0.57891811 0.22479078 0.22479078]
[ 0. 0. 0. 0.41715759 0.3172591 0.3172591
0. 0.3172591 0.6345182 0.24637999 0.24637999]
[ 0.48359121 0.48359121 0.48359121 0. 0. 0.36778358
0. 0. 0. 0.28561676 0.28561676]]

并且我們可以利用這個詞匯空間處理新的觀測文檔，就像這樣：

new_docs = ['He watches basketball and baseball', 'Julie likes to play basketball', 'Jane loves to play baseball']
new_term_freq_matrix = tfidf_vectorizer.transform(new_docs)
print tfidf_vectorizer.vocabulary_
print new_term_freq_matrix.todense()

{u'me': 8, u'basketball': 1, u'julie': 4, u'baseball': 0, u'likes': 5, u'loves': 7, u'jane': 3, u'linda': 6, u'more': 9, u'than': 10, u'he': 2}
[[ 0.57735027 0.57735027 0.57735027 0. 0. 0. 0.
0. 0. 0. 0. ]
[ 0. 0.68091856 0. 0. 0.51785612 0.51785612
0. 0. 0. 0. 0. ]
[ 0.62276601 0. 0. 0.62276601 0. 0. 0.
0.4736296 0. 0. 0. ]]

請注意，在new_term_freq_matrix中并沒有“watches”這樣的單詞。這是因為我們用于訓練的文檔是mydoclist中的文檔，這個詞并不會出現在那個語料庫的詞匯中。換句話說，它在我們的詞匯詞典之外。

回到Amazon評論文本

練習2

現在是時候嘗試使用你學過的東西了。利用TfidfVectorizer，你可以在Amazon評論文本的字符串列表上嘗試建立一個TF-IDF加權文檔詞矩。