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Python基于輾轉相除法求解最大公約數的方法示例
2018-04-18
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Python基于輾轉相除法求解最大公約數的方法示例

本文實例講述了Python基于輾轉相除法求解最大公約數的方法。分享給大家供大家參考，具體如下：
之前總結過一次高德納TAOCP中的最大公約數求解，其實課后題中的算法修改要求實現的是輾轉相除法求解最大公約數。
這個題目我最初的理解理解錯了，自然也沒有做出標準答案?，F在按照標準答案的解答寫一下相應的代碼實現：    
# -*- coding:utf-8 -*-
#! python2
def MaxCommDivisor(m,n):
  while m * n != 0:
    m = m % n
    if m == 0:
      return n
    else:
      n = n % m
      if n == 0:
        return m
print(MaxCommDivisor(55,120))

程序的執行結果：

交換一下兩個數字的位置，代碼如下：

# -*- coding:utf-8 -*-
#! python2
def MaxCommDivisor(m,n):
  while m * n != 0:
    m = m % n
    if m == 0:
      return n
    else:
      n = n % m
      if n == 0:
        return m
print(MaxCommDivisor(120,55))

程序的執行結果：

題目提示中提到了會降低效率，通過上面的代碼來看，效率的損失應該是在除法以及判斷上。在此，把之前算法的代碼拿過來對比一下：

defCommDevisor(m,n):
  r=m%n
  whiler !=0:
    m=n
    n=r
    r=m%n
  returnn
print(CommDevisor(120,25))

運行結果：

新算法在循環中，多了一個除法以及比較操作。其實，比較的效率還是不錯的，但是除法的運算會導致效率的降低。


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